Cho số tự nhiên N = 9 + 99 + 999 +...+ \(999...999\)(2018 chữ số 9) Hỏi trong biểu diễn thập phân của N có bao nhiêu chữ số 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
DV
1
7 tháng 11 2015
A=(9+1)+(99+1)+(999+1)+.......+(999....99999+1) - 2014
=10+100+1000+............+ 1000....000 -2014 ; (1000.....0000 có 2014 chữ số 0)
= 111111.......1111110 - 2014 ; (111........111110 cos2014 chữ so 1)
= 1111.....11111119096 ; có 2010 chữ số 1
K
5
ML
26 tháng 7 2015
\(A=\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+...+\left(10^{51}-1\right)\)
\(=-50+\left(10^2+10^3+...+10^{51}\right)\)
\(=-50+\frac{10^{52}-10^2}{10-1}=\frac{10^{52}-10^2}{9}-50\)
16 tháng 6 2018
A=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(100...000-1)
50 chữ số 0=(10+100+1000+100...000)-(1+1+1+..+1+1)
50 chữ số 0 ; 50 chữ số 1
=111...1110-50
50 chữ số 1
=111...111060
9 chữ số 1
\(...N=\left(10-1\right)+\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+...+\left(10^{2018}-1\right)\)
\(N=\left(10+10^2+10^3+...+10^{2018}\right)-2018\)
Đặt \(S=10+10^2+10^3+...+10^{2018}\)
\(\Rightarrow10S=S=10^2+10^3+10^4+...+10^{2019}\)
\(\Rightarrow10S-S=9S=10^{2019}-10\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{10^{2019}-10}{9}\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{10^{2019}-10}{9}-2018\)
\(N=11...11\left(2018.chữ.số.1\right)-2018\)
\(N=11...1109093\left(2013.chữ.số.1\right)\)
\(N=\dfrac{11...11090930}{10}\left(2014.chữ.số1\right)\)
Vậy trong biểu diễn thập phân của \(N\) có \(2014\) chữ số \(1\)