Tìm GTNN của C=(X)+2000/2003
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2023
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)
=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)
Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)
Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2
KL
19 tháng 7 2016
Ta có \(C=\frac{x^3}{x}+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\)
\(=x^2+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số không âm ta được:
\(x^2+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\ge3\sqrt[3]{x^2.\frac{1000}{x}.\frac{1000}{x}}=300\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=\frac{1000}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^3=1000\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy GTNN của C là 300 \(\Leftrightarrow x=10\)
IM
19 tháng 7 2016
\(C=\frac{x^3}{x}+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}=x^2+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\)
Vì x>0 nên \(\frac{1000}{x}\)>0
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương . Ta có:
\(x^2+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\ge\sqrt[3]{x^2.\frac{1000}{x}.\frac{1000}{x}}=100\)
Dấu '=' xảy ra <=>\(x^2=\frac{1000}{x}\Leftrightarrow x^2.x=1000\Leftrightarrow x^3=1000\Leftrightarrow x=10\)
Vậy MINC=100 khi x=10
1 tháng 1 2018
Đặt A = |x+1| + |x+7| + |x+20| + |x+30|
Ta có A \(=\left|x+1\right|+\left|-7-x\right|+\left|x+20\right|+\left|-30-x\right|\)
\(A\ge\left|x+1-7-x+x+20-30-x\right|\)\(=\left|1-7+20-30\right|=-16\)
=> Để C có GTNN thì |x+2003| = 0 <=> x = 2003
Vậy GTNN của C = -16 + 0 = -16
Chắc chắn đúng luôn !
NH
11
26 tháng 6 2017
Xét biểu thức chứa ẩn: \(\sqrt{1-x^2}\)
Biểu thức xác định khi à chỉ khi \(-1\le x\le1\)nhưng trái lại, điều kiện để D xác định lại là \(-1< x< 1\)
Do đó: minD đạt được khi mẫu thức của D đạt max \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy minD \(=\frac{2002\cdot0+2003\sqrt{1-0^2}+2004}{\sqrt{1-0^2}}=4007\)khi x = 0
F
10 tháng 1 2020
Bài giải
Ta có :
\(A=\left|2004-x\right|+\left|2003-x\right|=\left|2004-x\right|+\left|x-2003\right|\ge\left|2004-x+x-2003\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\left(2004-x\right)\left(x-2003\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2004-x\ge0\\x-2003\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2004\\x\ge2003\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }2003\le x\le2004\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2004-x< 0\\x-2003< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2004\\x< 2003\end{cases}}\)( Loại )
\(\Rightarrow\text{ Min A }=1\text{ khi }2003\le x\le2004\)
LH
1
4 tháng 9 2022
\(C=\dfrac{2004}{2003}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|< =\dfrac{2004}{2003}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/5
\(D=-\dfrac{2003}{2002}-\left|2x-\dfrac{2000}{2001}\right|< =-\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1000/2001
25 tháng 8 2021
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
20 tháng 7 2015
|3y - 5|>=0=>N>=0-2003=-2003
dấu bằng xảy ra khi |3y - 5|=0=>y=5/3
vậy Min N=-2003 khi y=5/3
Mình ko hiểu chỗ (X) là gì bạn ơi
đã ngu đừng tỏ ra nguy hiểm