có một số sách giáo khoa.Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thỡ vừa hết,thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn.Biết rằng số sách trong khoảng 715 đến 1000 cuốn.Tìm số sách đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
10 tháng 11 2021
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = 22x 3
18 = 2 x 32
=> BCNN (10;12;18)=22x 32x 5 = 180
=> n + 10 ∈∈B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn
8 tháng 12 2016
gọi số sách giáo khoa đó là N :
Ta có: N chia hết cho 10
N-2 chia hết cho 12
N-8 chia hết cho 18
=> N-10 chia hết cho [10;12;18]
=>BCNN[10;12;18]=180
=>N- có thể là các B[180]=[360;540;720;900;1080]
=>N có thể = 360;540;720;900;1080;.....
Mà N khoảng từ 750 -> 1000
=> N =890
11 tháng 3 2017
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2\)x 3
18 = 2 x \(3^2\)
=> BCNN (10;12;18)=\(2^2\)x \(3^2\)x 5 = 180
=> n + 10 \(\in\)B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn
11 tháng 3 2017
gọi số sách giáo khoa là d (d\(\in N\);715\(\le d\le1000\))
theo đề bài,ta có:
\(d⋮10\)
\(d:12\)dư 2
d:18 dư 8
=>\(\hept{\begin{cases}d⋮10\\d-2⋮12\Rightarrow\\d-8⋮18\end{cases}\hept{\begin{cases}d+10⋮10\\d+10⋮12\Rightarrow\\d+10⋮18\end{cases}}}d+10\in BC\left(10,12,18\right)\)
ta có:
10=5.2
12=22.3
18=32.2
=>BCNN(10,12,18)=5.22.32=180
=>BC(10,12,18)={0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d+10\(\in\){0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d\(\in\){170;350;530;710;890;1070;...}
mà \(715\le d\le1000\)
=>d=890
=>số sách giáo khoa là 890
vậy...
NM
27 tháng 10 2021
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
11 tháng 6 2016
Từ đầu bài suy ra số sách giáo khoa thêm 10 sẽ chia hết cho 10, 12, 18
10 = 2.5
12 = 2^2.3
18 = 3^2.2
Suy ra BCNN (10,12,18) = 2^2.3^2.5=180
Vậy số sách là bội của 180, mà số sách trong khoảng từ 715 đến 1000.
Vậy số sách giáo khoa là: 900 hay 720 quyển sách
11 tháng 6 2016
gọi số sách giáo khoa là a (cuốn),a\(\in\)N*, 715\(\le\) a \(\le\)1000
Ta có : a=10k ; (1)
a= 12m+2 ; (2)
a=18n+8 (3) (k,m,n \(\in\)N,k,m,n khác nhau)
Cộng cả hai vế của (1),(2),(3) với 10,ta có:
10+a=10k + 10=10 x (k+1)
10+a=12m+2+10=12m+12=12 x (m+1)
10+a=18n+8+10=18n+18=18 x (n+1)
\(\Rightarrow\)a+10 chia hết cho 10,12,18 nên là bội của 10,12,18
mà bội của 10,12,18 là 90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,....
vì a+10 là bội của 10,12,18 và 725\(\le\)a+10\(\le\)1010
\(\Rightarrow\)a+10\(\in\){810 ; 900 ; 990}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
Vậy a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
11 tháng 3 2017
Gọi số sách đó là n
Vì n chia hết cho 10 => n + 10 chia hết cho 10
n chia cho 12 dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia cho 18 dư 8 => n+10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2.3\)
18 = \(2.3^2\)
BCNN (10;12;18) = \(2^2.3^2.5\)\(=180\)
=> n + 10 \(\in\)B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; ... }
=> n \(\in\left\{170;350;530;710;890;1070;1250;...\right\}\)
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890
3 tháng 11 2015
Gọi a là số sách cần tìm
ta có a=12k +2 => a+10 = 12k+12 => a+10 chia hết cho 12
a= 18q +8 => a+10 = 18q + 18 => a+10 chia hết cho 18
=> a+10 là BC(12;18)= B(36) => a+10 = 36m
a= 36m-10
vì a chia hết cho 10 nên 36m chia hết cho 10 => m chia hét cho 5
và 715< 36m -10 < 1000
725 < 36m < 1010 => 20,1< m < 28 m chia hết cho 5
=> m= 25
=> a=890
ĐS: 890 cuốn sách
Gọi số sách là x.
Theo đề ta có: x chia 10 dư 0 (chia hết) ; x chia 12 dư 2 ; x chia 18 dư 8
=> x + 10 chia hết cho 10,12,18.
=> x + 10 \(\in BC\left(10,12,18\right)\)
\(\Rightarrow x+10\in\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;170;350;530;710;890;1070;...\right\}\)
Mà \(715\le x\le1000\)=> x = 890.
Vậy số sách giáo khoa là 890 cuốn.