\(^{A^2B-3AB AB^2 1>=0}\) VỚI A,B>0

TL

Trần Lan Anh

30 tháng 10 2017 - olm

\(^{A^2B-3AB+AB^2+1>=0}\) VỚI A,B>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

OT

oanh tran

30 tháng 5 2016

Cho a,b > 0 . CM a^2b - 3ab + ab^2 + 1 > 0 . Dấu bằng xảy ra khi nào ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

BN

bảo nam trần

30 tháng 5 2016

Áp dụng cô-si cho ba dương ta có : \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

Suy ra : \(a^2b+ab^2+1-3ab\ge3\sqrt[3]{a^2b.ab^2.1}-3ab=3ab-3ab=0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a^2b=ab^2=1\Rightarrow a=b=1\)

Đúng(0)

GH

Ghé hải

26 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh nếu a+b<0 thì ít nhất 1 trong 2 BĐT sau sai a^3+3a^2b>=0,b^3+3ab^2>=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NN

Nguyen Nghia Gia Bao

30 tháng 4 2017

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)với ( ab > 0 ).Chứng minh;

\(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NT

nguyễn Thị Bích Ngọc

30 tháng 4 2017

đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Thay a và c vào VP và VT sẽ bằng nhau

Đúng(0)

NN

Nguyen Nghia Gia Bao

20 tháng 9 2017

Đại số lớp 7 Ai help me vs

Đúng(0)

NT

Nhung Trần

10 tháng 1 2016 - olm

cho 5a²+2b²=11ab với a>b/5>0

tính giá trị của biểu thức A=(4a²-5b²)/(a²+3ab)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Thụy Bảo Trân

24 tháng 9 2016 - olm

Cho a,b,c,d € R. Chứng minh

a) a+b <= √2(a^2+b^2)

b) a/bc + b/ca + c/ab >= 2(1/a + 1/b - 1/c) với a,b,c>0

c) ab(a+b-2c) + bc(b+c-2a) + ac(a+c-2b) >= 0 với a,b,c>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PN

Phạm Ngọc Mai

18 tháng 12 2018 - olm

Vì a>0; b>0 nên a + b \geq 4ab1+ab4ab1+ab
\Leftrightarrow (a + b)(1 + ab)\geq 4ab
\Leftrightarrow a + b + a^2b+ab^2\geq 4ab
\Leftrightarrow a + b + a^b + ab^2 - 4ab\geq 0
\Leftrightarrow (a^2b - 2ab + b) + (ab^2 - 2ab +a) \geq 0
\Leftrightarrow b(a^2 -2a + 1) + a(b^2 - 2B + 1)\geq 0
\Leftrightarrow b(a-1)^2 + a(b-1)^2\geq 0
\Rightarrow Bất đẳng thức đúng\Rightarrow đpcm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0