K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7

Dấu hiệu số tận cùng của 7 

\(7^{4n}=\overline{...1}\)

\(7^{2014}=7^{2008}.7^6=\overline{...1}.\overline{...9}=\overline{...9}\)( do 2008 chia hết 4 ) 

\(7^{1995}=7^{1992}:7^3=\overline{...1}.343=\overline{...3}\)( do 1992 chia hết 4 ) 

16 tháng 7

\(7^{2014}=\left(7^4\right)^{503}.49=2401^{503}.49=\overline{...1}.49=\overline{...9}\)

=>72014 có tận cùng là 9

\(7^{1995}=\left(7^4\right)^{498}.7^3=2401^{498}.343=\overline{...1}.343=\overline{...3}\)

=>71995 có tận cùng là 3

5 tháng 9 2023

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

6 tháng 9 2023

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

                

       

6 tháng 9 2023

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

   

 

 

 

26 tháng 8 2023

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07

5 tháng 6 2017

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

8 tháng 9 2015

2100 = 24.25 = (...6) có chữ số âận cùng là 6.

71991 = 74.497 = (...1) có chữ số tận cùng là 1

2100=24.25=(...6) có chữ số tận cùng là 6

71991=74.497=(...1) có chữ số tận cùng là 1

24 tháng 11 2016

"=" là đồng dư

\(2017^3=3\left(mod10\right)=>\left(2017^3\right)^{672}=3^{672}\left(mod10\right)=\left(3^2\right)^{336}=\left(-1\right)^{336}=1\left(mod10\right)\)

vậy 20172016 tận cùng = 1


 

24 tháng 11 2016

1 và 6 nhé

26 tháng 6 2017

câu a: số tận cùng là 1

câu b: số tận cùng là 2