Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
\(A=\frac{a^2x^2y^2-y^2-a^2x^2+1}{a^2x^2y^2-y^2+a^2x^2y-y}\) với \(\left(y\ne0,y\ne1,ax\ne\pm1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2017
Với điều kiện xy\(\ne\)0;+ -3/2 y;x\(\ne\)-y các phân thức có nghĩa. Ta có
\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(4x^2-9y^2\right)}:\frac{\left(2x^2+2xy\right)\left(2x-3y\right)}{2x^2y+5xy^2+3y^3}\)\(=\)\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2.y\left(2x^2+5xy+3y^2\right)}{3y\left(4x^2-9y^2\right).2x\left(x+y\right).\left(2x-3y\right)}\)
\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x^2+2xy+3xy+3y^2\right)}{6xy\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}\)\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2\left(x+y\right).\left(2x+3y\right)}{6xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x+3y\right).\left(x+y\right)}\)
\(=\)\(\frac{5}{3}\)
6 tháng 7 2017
ĐK \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\2x-3y\ne0,2x+3y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{xy\left(2x+3y\right)+y^2\left(2x+3y\right)}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{\left(2x+3y\right)\left(xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}.\frac{y\left(x+y\right)\left(2x+3y\right)}{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}=\frac{5}{6}\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 11 2023
\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy\)
\(A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy\)
\(A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy\)
\(A=2x^2+2023\)
Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y
\(B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2\)
\(B=-3x+3y\)
Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
A = (\(x\) - 2y)(\(x\) + 2y) + (2y - \(x\))2 + 2023 + 4\(xy\)
A = \(x^2\) - 4y2 + 4y2 - 4\(xy\) + \(x^2\) + 2023 + 4\(xy\)
A = (\(x^2\) + \(x^2\)) - (4y2 - 4y2) + 2023 - (4\(xy\) - 4\(xy\))
A = 2\(x^2\) - 0 + 2023 - 0
A = 2\(x^2\) + 2023
Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.
30 tháng 12 2017
Mình làm mẫu cho 1 câu nha !
a, ĐKXĐ : x khác -3 ; -1 ; 2
Biểu thức = 2/x-2 - 2/(x+1).(x-2) . (1+x) = 2/x-2 - 2/x-2 = 0
=> Với điều kiện xác định thì giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến
k mk nha
20 tháng 12 2020
Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{x+y}{2x-2y}-\dfrac{x-y}{2x+2y}-\dfrac{2y^2}{y^2-x^2}\right):\dfrac{2y}{x-y}\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+y}{2x-2y}-\dfrac{x-y}{2x+2y}-\dfrac{2y^2}{y^2-x^2}\right):\dfrac{2y}{x-y}\)
\(=\left(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{2y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\dfrac{2y}{x-y}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{4y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\dfrac{2y}{x-y}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+4y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\dfrac{2y}{x-y}\)
\(=\dfrac{4y^2+4xy}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\dfrac{2y}{x-y}\)
\(=\dfrac{4y\left(y+x\right)}{2\left(x-y\right)\left(y+x\right)}\cdot\dfrac{x-y}{2y}\)
\(=1\)
21 tháng 7 2019
Trả lời :
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến M = ( x2y - 3 )2 - ( 2x-y)3 +xy2( 9-x3 ) + 8x3 - 6x2y - y3
Đè bài đó mọi người mk viết lại cho mn nhìn rõ
Hãy cùng giúp bạn ấy nào
28 tháng 9 2021
\(a,-x^3+\left(x-3\right)\left[\left(2x+1\right)^2-2\left(\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x-4\right)\right]\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(4x^2+4x+1-3x^2-x+8\right)\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\\ =-x^3+\left(x^3-27\right)=-27\)
\(b,\left(x+2y\right)^3-\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-6y\left(x^2+2xy-\dfrac{35}{6}y^2\right)\\ =x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3-x^3+27y^3-6x^2y-12xy^2+35y^3\\ =0\)
17 tháng 8 2018
\(2a,\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\frac{7}{4}\right)\)
\(=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}\)
\(=-21+\frac{7}{4}\)chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
17 tháng 8 2018
3, Đặt 2n+1=a^2; 3n+1=b^2=>a^2+b^2=5n+2 chia 5 dư 2
Mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1,4=>a^2 chia 5 dư 1, b^2 chia 5 dư 1=>n chia hết cho 5(1)
Tương tự ta có b^2-a^2=n
Vì số chính phươn lẻ chia 8 dư 1=>a^2 chia 8 dư 1 hay 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4=> n chẵn
Vì n chẵn => b^2= 3n+1 lẻ => b^2 chia 8 dư 1
Do đó b^2-a^2 chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2)=> n chia hết cho 40