Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC a) Cho BC=6cm; chứng minh MN song song BC và tính độ dài MN b) Vẽ đường phân giác của ANM cắt AM tại K , đường phân giác của NCB cắt BN tại I. Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC a) Cho BC=6cm; chứng minh MN song song BC và tính độ dài MN b) Vẽ đường phân giác của ANM cắt AM tại K , đường phân giác của NCB cắt BN tại I. Chứng minh 2MK/KA=IB/IN
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
=>\(MN=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
b:
Xét ΔNAM có NK là phân giác
nên \(\dfrac{MK}{KA}=\dfrac{MN}{NA}\)
=>\(\dfrac{MK}{KA}=\dfrac{BC}{2}:NC=\dfrac{BC}{2NC}\)
=>\(\dfrac{BC}{NC}=\dfrac{2MK}{KA}\left(1\right)\)
Xét ΔNCB có CI là phân giác
nên \(\dfrac{IB}{IN}=\dfrac{BC}{CN}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2MK}{KA}=\dfrac{IB}{IN}\)