K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MM
1
Những câu hỏi liên quan
VN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 8 2021
\(P=\dfrac{2\left(x^2+2\right)+x^2-4x+4}{x^2+2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\ge2\)
\(P=\dfrac{5\left(x^2+2\right)-2x^2-4x-2}{x^2+2}=5-\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\le5\)
DL
1
26 tháng 7 2018
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
T
1
BN
6 tháng 4 2022
ta có \(\dfrac{5-3x}{4x-8}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}\left(4x-8\right)-1}{4x-8}=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4x-8}\)
x ∈ Z, x ≠ 2 nên 4x-8≠0
Mà \(\dfrac{1}{4x-8}< 1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4x-8}>-1\)
\(\Rightarrow E=-\dfrac{3}{4}-1=-\dfrac{7}{4}\)
LH
0
T
2
7 tháng 9 2021
\(A=\dfrac{3x^2+3x+4}{x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{x^2+x+1}=3+\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
Do \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+x+1}\le\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow A\le3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\)
\(maxA=\dfrac{13}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
7 tháng 9 2021
Ta có:\(\dfrac{3x^2+3x+4}{x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x^2+x+1\right)+1}{x^2+x+1}=3+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow A\le3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
TL
1
KV
18 tháng 12 2020
M = \(\dfrac{12}{x^2-4x+6}\) đạt giá trị lớn nhất khi x2 - 4x + 6 đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có:
x2 - 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 = (x - 2)2 + 2
Do (x - 2)2 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 2 \(\ge\) 2
\(\Rightarrow\) x2 - 4x + 6 đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x = 2
Với x = 2, ta có:
M = \(\dfrac{12}{2}=6\)
Vậy giá trị lớn nhất của M là 6 khi x = 2
VM
2
17 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{3}{x^2+4x+10}=\dfrac{3}{x^2+4x+4+6}=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+6}\le\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(A_{max}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)
Ta có :
\(3x^2+4x+8=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{8}{3}\right)=3\left(x^2+2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)+8-\dfrac{4}{3}=\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{20}{3}\ge\dfrac{20}{3}\)
\(\Rightarrow3x^2+4x+8\ge\dfrac{20}{3}\left(tại.x=-\dfrac{2}{3}\right)\)
Ta lại có :
\(x^2+3\ge3\left(tại.x=0\right)\)
- Với \(x=-\dfrac{2}{3}\)
\(A=\dfrac{3x^2+4x+8}{x^2+3}\le\dfrac{\dfrac{20}{3}}{\dfrac{4}{9}+3}=\dfrac{\dfrac{20}{3}}{\dfrac{31}{9}}=\dfrac{60}{31}\left(1\right)\)
- Với \(x=0\)
\(A=\dfrac{3x^2+4x+8}{x^2+3}\le\dfrac{8}{3}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow A=\dfrac{3x^2+4x+8}{x^2+3}\le\dfrac{8}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(A\right)=\dfrac{8}{3}\left(tại.x=0\right)\)