Question

[Tử Lam]

Cho phân thức M=\(\dfrac{12}{x^2-4x+6}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

M = \(\dfrac{12}{x^2-4x+6}\) đạt giá trị lớn nhất khi x² - 4x + 6 đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có:

x² - 4x + 6 = x² - 4x + 4 + 2 = (x - 2)² + 2

Do (x - 2)² \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) (x - 2)² + 2 \(\ge\) 2

\(\Rightarrow\) x² - 4x + 6 đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x = 2

Với x = 2, ta có:

M = \(\dfrac{12}{2}=6\)

Vậy giá trị lớn nhất của M là 6 khi x = 2