\(\dfrac{3x^2+3x+...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2021

\(A=\dfrac{3x^2+3x+4}{x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{x^2+x+1}=3+\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

Do \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+x+1}\le\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow A\le3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\)

\(maxA=\dfrac{13}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

7 tháng 9 2021

Ta có:\(\dfrac{3x^2+3x+4}{x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x^2+x+1\right)+1}{x^2+x+1}=3+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)

Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow A\le3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2 tháng 12 2019

1) Nếu ý bạn là ||3x-3|+2x+(-1)2016 |=3x+20170 thì bạn có thể tham khảo:https://h.vn/hoi-dap/question/514972.html

Nhưng nếu ý bạn là pt thế này thì... áp dụng tương tự nhé! Khổ hơn thôi :V

2) Đây là nơi bạn cần tìm: https://h.vn/hoi-dap/question/562808.html

Học tốt nhé ^3^

2 tháng 12 2019

Bài 1 :

\(\left||3x-3|+2x+\left(-1\right)\left(2016\right)=3x+20170\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|+2x-2016=3x+20170\\\left|3x-3\right|+2x-2016=-3x-20170\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=3x-2x+2016+20170\\\left|3x-3\right|=-3x-20170-2x+2016\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=x+22186\\\left|3x-3\right|=-5x-18154\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-3=x+22186\\3x-3=-x-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x-3=-5x-18154\\3x-3=5x+18154\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=22186+3\\3x+x=3-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x+5x=3-18154\\3x-5x=3+18154\end{cases}}\)

Còn lại tự làm nốt nhá !

23 tháng 10 2019

tôi ko bt

20 tháng 9 2019

khó quá đây là toán lớp mấy

19 tháng 9 2019

Bài 3:

Có:\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)

True?

Bài 1:Tính giá trị các biểu thứca)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)Bài 3 : Cho...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính giá trị các biểu thức

a)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)

b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)

d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        

Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)

Bài 3 : Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

a) Tìm điều kiện của \(x\)để \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn \(A\)

c) Tính \(A\)khi\(x=\sqrt{2013}\)

Bài 4 : Cho biểu thức \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức \(A\)

Mấy bạn giúp mình giải với nha, mình đang cần gấp . Mình cảm ơn ạ <3

0
18 tháng 5 2018

a) Ta có:

\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x-3}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x-3}\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\left(\frac{2x-6}{x-9}+\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2x-6+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}\)

b) \(P< \frac{-1}{2}\Rightarrow\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}< \frac{-1}{2}\)

.....Chưa nghĩ ra....

c) Ta có: \(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=0\Rightarrow x=9\)

Vậy Min P = 0 khi x =9.

k - kb với tớ nhia mn!

11 tháng 10 2021

cóoooo

18 tháng 5 2022

câu a

x phải dương và x khác 4

câu b

x = 9 P = 4

x = 4 P không xác định vì mẫu số= 0

Câu c

 P ≤ 0 thì | P| >  P 

hết giờ rôi bạn hiền

19 tháng 8 2021
Bài 1. a) A=7/6
19 tháng 8 2021
b) √x+1 /(√x +2)(√x-1)
20 tháng 1 2016

GTLN = \(\sqrt{3}\)

20 tháng 1 2016

\(\sqrt{2}\)

23 tháng 5 2021

a, Với \(x>0;x\ne1\)

 \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1-x-2\sqrt{x}-1}{x-1}\right)\)

\(=\frac{x^2-2x+1}{4x}.\frac{-4\sqrt{x}}{x-1}=\frac{1-x}{\sqrt{x}}\)

Thay x = 4 => \(\sqrt{x}=2\)vào P ta được : 

\(\frac{1-4}{2}=-\frac{3}{2}\)

c, Ta có : \(P< 0\Rightarrow\frac{1-x}{\sqrt{x}}< 0\Rightarrow1-x< 0\)vì \(\sqrt{x}>0\)

\(\Rightarrow-x< -1\Leftrightarrow x>1\)