Cho hình thang ABCD có đáy AB= 1/3 DC .Nối A với C; B với D; AC và BD cắt nhau tại O.
- a) Tìm trong hình các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
- b) kéo dài cạnh bên AD và BC cắt nhau tại P. Biết PA=PD và diện tích tam giác PAB = 4 cm². Tính diện tích tam giác ABCD
c) So sánh diện tích tam giác AOB và DOC
a) Vì AB = 1/3 DC và AO = OC nên diện tích tam giác ABO = diện tích tam giác CDO.
=> Vì AO = OC và AD = BC nên diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC.
b) Ta có diện tích tam giác PAB = 4 cm² và PA = PD.
--> Do đó, diện tích tam giác PDA cũng bằng 4 cm².
=> Vì vậy, diện tích tam giác ABCD = diện tích tam giác PAB + diện tích tam giác PDA = 4 cm² + 4 cm² = 8 cm².
c) Ta có diện tích tam giác AOB = 1/2 diện tích tam giác AOD (vì AB = 1/3 DC) và diện tích tam giác DOC = 1/2 diện tích tam giác BOC (vì DC = 3AB).
=> Do đó, diện tích tam giác AOB = diện tích tam giác DOC.