tính
\(\dfrac{4.9.16...400}{3.8.15...399}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2018
Ta có công thức tổng quát là \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(n+1-n\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Vậy \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{399}}-\dfrac{1}{\sqrt{400}}=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{400}}=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2019
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{400}\)
Do \(\dfrac{1}{301}< \dfrac{1}{300};\dfrac{1}{302}< \dfrac{1}{300};...;\dfrac{1}{400}< \dfrac{1}{300}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{300}+...+\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{300}\) (100 số \(\dfrac{1}{300}\) )
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{100}{300}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
NM
0
DT
2
22 tháng 4 2016
\(\frac{2.6.12}{3.8.15}=\frac{2.3.4}{3.4.3}=\frac{2}{3}\)
Các phân số kia rút gọn cũng vậy.
Vậy kết quả = \(\frac{2}{3}\)
22 tháng 4 2016
ket qua la 2/3
ai đi qua mình tích lại cho 2 tích luôn nhé
CM
12 tháng 9 2019
Vừa đếm thêm 100 000 (10 000; 1000; 10; 1) vừa điền vào chỗ chấm
a) 300 000; 400 000; 500 000;600 000; 700 000; 800 000.
b) 350 000; 360 000; 370 000; 380 000; 390 000; 400 000
c) 399 000; 399 100; 399 200;399 3000; 399 400; 399 500
d) 399 940; 399 950; 399 960;399 970; 399 980; 399 990
e) 456 784; 456 785; 456 786; 456 787; 456 788; 456 789
CM
1 tháng 7 2017
Vừa đếm thêm 100 000 (10 000; 1000; 10; 1) vừa điền vào chỗ chấm
a) 300 000; 400 000; 500 000;600 000; 700 000; 800 000.
b) 350 000; 360 000; 370 000; 380 000; 390 000; 400 000
c) 399 000; 399 100; 399 200;399 3000; 399 400; 399 500
d) 399 940; 399 950; 399 960;399 970; 399 980; 399 990
e) 456 784; 456 785; 456 786; 456 787; 456 788; 456 789
TG
16 tháng 3 2022
300 000 ; 400 000 ; 500 000 ; 600 000 ; 700 000 ; 800 000
350 000 ; 360 000 ; 370 000 ; 380 000 ; 390 000 ; 400 000
399 000 ; 399 100 ; 399 200 ; 399 300 ; 399 400 ; 399 500
399 940 ; 399 950 ; 399 960 ; 399 970 ; 399 980 ; 399 990
456 784 ; 456 785 ; 456 786 ; 456 787 ; 456 788 ; 456 789
DT
2
E
7 tháng 5 2017
\(=1+\frac{1}{3}+1+\frac{1}{15}+...+1+\frac{1}{399}.\)
\(=10+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{19.21}\)
=\(10+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
=\(10+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{21}\right)=10+\frac{1}{2}.\frac{20}{21}=\frac{220}{21}\)