Cho biểu thức A =\(\dfrac{2n+2}{2n-4}\) với n ϵ Z
a) Tìm n để A là phân số
b) Tìm n để A có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2021
b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
18 tháng 4 2021
Giải:
a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}
b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4
2n+2 ⋮ 2n-4
=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4
=>6 ⋮ 2n-4
=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}
Ta có bảng giá trị:
+)2n-4=2
n=3
+)2n-4=-2
n=1
+)2n-4=6
n=5
+)2n-4=-6
n=-1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5}
Chúc bạn học tốt!
DP
3 tháng 8 2017
a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)
b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)
Vì \(2n-4\)là số chẵn nên :
\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)
\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)
\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)
\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)
Vậy ....
16 tháng 3 2023
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0=>n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
CM
29 tháng 12 2019
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0
2n ≠ 4
n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
LT
0
TD
2 tháng 2 2022
a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)
<=>2n\(\ne\)4
<=>n\(\ne\)2
b)Với n\(\ne2\)
A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)
A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4
<=>2n-4 là ước của -6
<=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
| 2n-4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2n | -2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| n | -1 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 5 |
| TM | KTM | TM | KTM | KTM | TM | KTM | TM |
20 tháng 4 2021
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
2 tháng 2 2022
a: Để A là phân số thì n+3<>0
hay n<>-3
b: Để A là số nguyên thì \(2n+6-2⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)
14 tháng 2 2019
a,Với \(n\in Z\)ta có \(2n+1\in Z;n-3\in Z\)
Do đó để \(A=\frac{2n+1}{n-3}\)là phân số thì \(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)
Vậy với n thuộc Z và n khác 3 thì A là phân số
b,\(A=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+1+6}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)
Để A nguyên
\(\Rightarrow7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
Vậy..........................
a)
Điều kiện xác định: \(2n\ne4\Rightarrow n\ne2\)
Để A là phân số thì \(2n\in Z\Rightarrow n\in Z\)
Vậy mọi \(n\in Z,n\ne2\) thì A là phân số.
b)
\(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}\)
\(A=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}\)
\(A=1+\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Ta loại các ước số lẻ.
Vậy \(n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)