cho A =2\(^0\)+2\(^1\)+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{19}\).Và B=20\(^{20}\). chứng minh rằng A và B là số tự nhiên liên tiếp
khó lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
nên \(A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
8 tháng 12 2021
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm
NK
2
U
26 tháng 2 2021
đề gõ sai kìa
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^20
2A - A = A = 2^20 - 2^0
=> A = 2^20 - 1 ; B = 2^20
=> A;B là 2 stn liên tiếp
QA
26 tháng 2 2021
Trả lời:
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 219
=> 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 220 ) - ( 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 219 )
=> A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 220 - 20 - 21 - 22 - 23 - ... - 219
=> A = 220 - 1
Mà B = 220
nên A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
XO
10 tháng 2 2021
Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)
=> A = 220 - 1
Lại có B = 220
=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
10 tháng 2 2021
Ta có: \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Vì \(2^{20}-1\)và \(2^{20}\)là 2 STN liên tiếp
\(\Rightarrow\)\(A\)và \(B\)là 2 STN liên tiếp
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 12 2020
a/ \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}.\)
\(2n+7⋮n+1\) khi \(5⋮n+1\) hay n+1 là USC của 5 => n+1={-5;-1;1;5} => n={-6;-2;0;4}
b/
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{2019}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2019}-1\)
=> A, B là 2 số tự nhiên liên tiếp
TK
1
8 tháng 2 2021
Ta có : \(A=1+2+2^2+...+2^{19}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{19}\right)\)
hay \(A=2^{20}-1\)
\(\Rightarrow A\)và \(B\)là hai số tự nhiên liên tiếp .
TM
10 tháng 9 2015
a la Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
28 tháng 12 2018
Ta có:A=2^0+2^1+2^2+...+2^2018
<=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2019
<=>2A-A=2^1+2^2+....+2^2019-2^0-2^1-...-2^2018
<=>A=2^2019-2^0=2^2019-1
Vậy A và 2^2019 là tự nhiên liên tiếp(đpcm)
9 tháng 10 2019
a) Có: \(n=24k-7=12.2k-12+12-7=12.\left(2k-1\right)+5\) chia 12 dư 5.
b)
\(n=11...122...22\) ( có 20 chữ số 1 và 20 chữ số 2)
\(=111...11.10^{20}+222...222\) ( mỗi 111....111 có 20 chữ số 1 và 22...22 có 20 chữ số 2)
\(=111...11.10^{20}+2.111...11\) ( mỗi 111...111 có 20 chữ số 1)
\(=111...11\left(10^{20}+2\right)\) ( có 20 chữ số 1)
\(=111...111\left(999...999+1+2\right)\)( có 20 chữ số 1 và 20 chữ số 9)
\(=111...111\left(333...333\times3+3\right)\)( 111....111 có 20 chữ số 1 và 333...333 có 20 chữ số 3)
\(=333...333\left(333...333+1\right)\)( mỗi 333...333 gồm 20 chữ số 3)
là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
A=1+2 mũ 1 +2 mũ 2 + ......+2 mũ 19
suy ra 2A=2 mũ + 2 mũ 2 + ........+ 2 mũ 20
suy ra A = [ 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + .......+ 2 mũ 20 ] - [ 1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ....... + 2 mũ 19 ]
suy ra A = 2 mũ 20 -1
suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Ko tắt đâu
Ta có:
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\right)\)
\(A=2^{20}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{20}-1;B=2^{20}\) là hai số liên tiếp.
Vậy...
\(#tutuuu...\)