Question

[NGUYỄN THỊ NGỌC ÁNH]

a)cho n = 24k-7(k thuộc N*) tìm dư khi chia n cho 12

b)chứng minh rằng số n=11..12..2( 20 chữ số 1 và 2 )là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

a) Có: \(n=24k-7=12.2k-12+12-7=12.\left(2k-1\right)+5\) chia 12 dư 5.

b) 

\(n=11...122...22\) ( có 20 chữ số 1 và 20 chữ số 2)

\(=111...11.10^{20}+222...222\) ( mỗi 111....111 có 20 chữ số 1 và 22...22 có 20 chữ số 2)

\(=111...11.10^{20}+2.111...11\) ( mỗi 111...111 có 20 chữ số 1)

\(=111...11\left(10^{20}+2\right)\) ( có 20 chữ số 1)

\(=111...111\left(999...999+1+2\right)\)( có 20 chữ số 1 và 20 chữ số 9)

\(=111...111\left(333...333\times3+3\right)\)( 111....111 có 20 chữ số 1 và 333...333 có 20 chữ số 3)

\(=333...333\left(333...333+1\right)\)( mỗi 333...333 gồm 20 chữ số 3)

là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.