tìm cặp xy sao cho xy+12=x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Bài 1:
$xy+3=x+y$
$\Leftrightarrow xy-x-y+3=0$
$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)+2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)+2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=-2$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, y-1$ nguyên. Khi đó:
$(x-1, y-1)=(2, -1), (-2, 1), (1, -2), (-1, 2)$
Đến đây bạn dễ dàng tìm được giá trị $x,y$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Bài 2:
$x+y=3\Rightarrow y=3-x$. Khi đó:
$A=xy=x(3-x)=3x-x^2$
$-A=x^2-3x=(x^2-3x+1,5^2)-1,5^2=(x-1,5)^2-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}$
$\Rightarrow A\leq \frac{9}{4}$
Vậy $A_{\max}=\frac{9}{4}$
5 tháng 4 2023
\(x+xy+y=1\)
\(2x+2xy+2y=2\)
\(2x\left(1+y\right)+2y=2\)
\(2x\left(y+1\right)+2y+2=4\)
\(2x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=4\)
\(\left(2x+2\right)\left(y+1\right)=4\)
\(2\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
5 tháng 4 2023
x+xy+y=1⇔x(y+1)+y+1=2⇔(x+1)(y+1)=2
⇒(x+1;y+1)=(-1;-2),(-2;-1),(1;2),(2;1)
sau tự tính nhé :3
TL
0
7 tháng 6 2019
xy = -(x+ y)
<=> xy+x+y=0
<=> x(y+1)+(y+1)=1
<=> (x+1)(y+1)=1
Lập bảng là ra
xy + 12 = x + y
x + y - xy = 12
(x - xy) + y = 12
-x(y - 1) + (y - 1) = 12 - 1
(y - 1)(1 - x) = 11
* TH1: 1 - x = -11 và y - 1 = -1
+) 1 - x = -11
x = 1 + 11
x = 12
+) y - 1 = -1
y = -1 + 1
y = 0
* TH2: 1 - x = -1; y - 1 = -11
+) 1 - x = -1
x = 1 + 1
x = 2
+) y - 1 = -11
y = -11 + 1
y = -10
* TH3: 1 - x = 1 và y - 1 = 11
+) 1 - x = 1
x = 1 - 1
x = 0
+) y - 1 = 11
y = 11 + 1
y = 12
* TH4: 1 - x = 11 và y - 1 = 1
+) 1 - x = 11
x = 1 - 11
x = -10
+) y - 1 = 1
y = 1 + 1
y = 2
Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:
(12; 0); (2; -10); (0; 12); (-10; 2)
Ta có:
xy + 12 = x + y
xy - x - y = -12
(x - 4)(y - 3) = -12
(x - 4) = -2 và (y - 3) = 6
x = 2 và y = 9
Vậy, cặp xy thỏa mãn là (2, 9).