Tìm các số nguyên n:
6n+2 ⋮ 2n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Câu c/
$6n+2\vdots 2n-1$
$3(2n-1)+5\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 5\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in Ư(5)$
$\Rightarrow 2n-1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 3; -2\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Câu a/
$2n-3\vdots n+1$
$2(n+1)-5\vdots n+1$
$5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in Ư(5)$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 4; -6\right\}$
DT
Dang Tung
CTVHS
22 tháng 12 2023
6n-5 chia hết cho 2n+1
=> 3(2n+1)-8 chia hết cho 2n+1
=> 8 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
Với n nguyên => 2n+1 là số lẻ
Do đó 2n+1 thuộc {1;-1}
=> 2n thuộc {0;-2}
=> n thuộc {0;-1}
KV
22 tháng 12 2023
Ta có:
6n - 5 = 6n + 3 - 8 = 3(2n + 1) - 8
Để (6n - 5) ⋮ (2n + 1) thì 8 ⋮ (2n + 1)
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
⇒ 2n ∈ {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}
Mà 2n là số chẵn
⇒ 2n ∈ {-2; 0}
⇒ n ∈ {-1; 0}
5 tháng 11 2015
a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6
Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:
- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210
- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42
b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}
c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
(6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2
Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1
Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)
24 tháng 4 2015
Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z
=> 6n thuộc Ư(42)
Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42;- 1;- 2;- 3;- 6;- 7;- 14;- 21;- 42}
=> n thuộc {1;7;-1;-7} (42 : 6 = 7)
Vậy n thuộc {1;7;-1;-7}
KV
28 tháng 12 2023
(n + 2) ⋮ (2n - 3)
⇒ 2(n + 2) ⋮ (2n - 3)
⇒ (2n + 4) ⋮ (2n - 3)
⇒ (2n - 3 + 7) ⋮ (2n - 3)
⇒ 7 ⋮ (2n - 3)
⇒ 2n - 3 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
⇒ 2n ∈ {-4; 2; 4; 10}
⇒ n ∈ {-2; 1; 2; 5}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 12 2023
n + 2 ⋮ 2n - 3 (đk n \(\in\) Z)
2.(n + 2) ⋮ 2n - 3
2n + 4 ⋮ 2n - 3
2n - 3 + 7 ⋮ 2n - 3
7 \(⋮\) 2n - 3
2n - 3 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
| 2n - 3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -2 | 1 | 2 | 5 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-2; 1; 2; 5}
22 tháng 4 2017
\(\frac{6n+42}{6n}=\frac{6n}{6n}+\frac{42}{6n}\)
\(UWCLN\left(42\right)=\left(1;2;3;6;7;14;21;42\right)\)
\(\Leftrightarrow\)
\(6n=1\)\(\Rightarrow n=0,16666667\)
\(6n=2\)\(\Rightarrow n=0,3333333333333\)
\(6n=3\)\(\Rightarrow n=0,5\)
\(6n=6\Rightarrow n=1\)
\(6n=7\Rightarrow n=1,166666667\)
\(6n=14\Rightarrow n=2,3333333333\)
\(6n=21\Rightarrow n=3.5\)
\(6n=42\Rightarrow n=7\)
\(\Leftrightarrow n=\left\{1;7\right\}\left(n\in N\right)\)
22 tháng 4 2017
62+42/62=6n/6n+42/62=1+7/6n
Để A nguyên thì 6n là ước của 7=(7,-7,1,-1)
.
.