cm
\(a^3b-ab^3⋮6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SE
0
TP
0
LP
0
NT
1
TP
1
HC
23 tháng 4 2017
A) \(A^2+B^2\ge2AB\Leftrightarrow\left(A-B\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
B)\(A^2B=A\cdot A\cdot B;AB^2=A\cdot B\cdot B\)
áp dụng BĐT AM-GM
\(A\cdot A\cdot B\le\dfrac{A^3+A^3+B^3}{3};A\cdot B\cdot B\le\dfrac{A^3+B^3+B^3}{3}\)
cộng 2 vế của BĐT cho nhau
\(\Rightarrow A^2B+AB^2\le A^3+B^3\left(đpcm\right)\)
C)tương tự câu B) ta có
\(A^3B\le\dfrac{A^4+A^4+A^4+B}{4};AB^3\le\dfrac{A^4+B^4+B^4+B^{\text{4}}}{4}\)
cộng từng vế của BĐT ta có đpcm
PC
1
LN
21 tháng 6 2019
Có: \(ab=a+b\)
\(\Leftrightarrow b=a\left(b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b}{b-1}=1-\frac{1}{b-1}\)
\(\Leftrightarrow b-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\).Tương tự với a
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=2\Rightarrow a=2\\b=0\Rightarrow a=1\end{cases}\&a=0;b=1}\)
Tính được rồi đấy