K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2023

\(A=\dfrac{2020^{2018}-1}{2020^{2019}+2019}\)

\(B=\dfrac{2020^{2019}+1}{2020^{2020}+2019}\)

Ta có :

\(A-B=\dfrac{2020^{2018}-1}{2020^{2019}+2019}-\dfrac{2020^{2019}+1}{2020^{2020}+2019}\)

\(\Rightarrow A-B=\dfrac{\left(2020^{2018}-1\right)\left(2020^{2020}+2019\right)-\left(2020^{2019}+2019\right)\left(2020^{2019}+1\right)}{\left(2020^{2019}+2019\right)\left(2020^{2020}+2019\right)}\)

\(\Rightarrow A-B=\dfrac{2020^{4038}+2019.2020^{2018}-2020^{2020}-2019-2020^{4038}-2020^{2019}-2019.2020^{2018}-2029}{\left(2020^{2019}+2019\right)\left(2020^{2020}+2019\right)}\)

\(\Rightarrow A-B=\dfrac{-\left(2020^{2020}+2020^{2019}+2.2019\right)}{\left(2020^{2019}+2019\right)\left(2020^{2020}+2019\right)}\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(2020^{2020}+2020^{2019}+2.2019\right)< 0\\\left(2020^{2019}+2019\right)\left(2020^{2020}+2019\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A-B< 0\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy ta được \(A< B\)

1 tháng 12 2023