Học sinh khối 6 của một trường ủng hộ học sinh vùng lũ lụt một số sách giáo khoa trong khoảng từ 500 đến 600 cuốn . biết rằng nếu xếp 12 cuốn, 18 cuốn hay 30 cuốn thành một chồng thì vừa đủ ko thừa cuốn nào.Hỏi hs khối 6 đã ủng hộ bao nhiêu cuốn sách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cuốn sách quyên góp được là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(18;21;24\right)\)
mà 400<=x<=600
nên x=504
Gọi a là số sách cần tìm
ta có a=12k +2 => a+10 = 12k+12 => a+10 chia hết cho 12
a= 18q +8 => a+10 = 18q + 18 => a+10 chia hết cho 18
=> a+10 là BC(12;18)= B(36) => a+10 = 36m
a= 36m-10
vì a chia hết cho 10 nên 36m chia hết cho 10 => m chia hét cho 5
và 715< 36m -10 < 1000
725 < 36m < 1010 => 20,1< m < 28 m chia hết cho 5
=> m= 25
=> a=890
ĐS: 890 cuốn sách
gọi số sách đó là a
ta có:a chia hết 10
a-2 chia hết 12
a-8 chia hết 18
a-10 chia hết {10;12;18}
BCNN{10;12;18}=180
a-10=B(180)={360;540;720;900;1080;...}
a\(\in\){350;530;710;890;...}
mà 750<a<950=>a=890
vậy số sách là 890 quyển
Từ đầu bài suy ra số sách giáo khoa thêm 10 sẽ chia hết cho 10, 12, 18
10 = 2.5
12 = 2^2.3
18 = 3^2.2
Suy ra BCNN (10,12,18) = 2^2.3^2.5=180
Vậy số sách là bội của 180, mà số sách trong khoảng từ 715 đến 1000.
Vậy số sách giáo khoa là: 900 hay 720 quyển sách
gọi số sách giáo khoa là a (cuốn),a\(\in\)N*, 715\(\le\) a \(\le\)1000
Ta có : a=10k ; (1)
a= 12m+2 ; (2)
a=18n+8 (3) (k,m,n \(\in\)N,k,m,n khác nhau)
Cộng cả hai vế của (1),(2),(3) với 10,ta có:
10+a=10k + 10=10 x (k+1)
10+a=12m+2+10=12m+12=12 x (m+1)
10+a=18n+8+10=18n+18=18 x (n+1)
\(\Rightarrow\)a+10 chia hết cho 10,12,18 nên là bội của 10,12,18
mà bội của 10,12,18 là 90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,....
vì a+10 là bội của 10,12,18 và 725\(\le\)a+10\(\le\)1010
\(\Rightarrow\)a+10\(\in\){810 ; 900 ; 990}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
Vậy a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2\)x 3
18 = 2 x \(3^2\)
=> BCNN (10;12;18)=\(2^2\)x \(3^2\)x 5 = 180
=> n + 10 \(\in\)B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn
gọi số sách giáo khoa là d (d\(\in N\);715\(\le d\le1000\))
theo đề bài,ta có:
\(d⋮10\)
\(d:12\)dư 2
d:18 dư 8
=>\(\hept{\begin{cases}d⋮10\\d-2⋮12\Rightarrow\\d-8⋮18\end{cases}\hept{\begin{cases}d+10⋮10\\d+10⋮12\Rightarrow\\d+10⋮18\end{cases}}}d+10\in BC\left(10,12,18\right)\)
ta có:
10=5.2
12=22.3
18=32.2
=>BCNN(10,12,18)=5.22.32=180
=>BC(10,12,18)={0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d+10\(\in\){0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d\(\in\){170;350;530;710;890;1070;...}
mà \(715\le d\le1000\)
=>d=890
=>số sách giáo khoa là 890
vậy...
Gọi số sách đó là n
Vì n chia hết cho 10 => n + 10 chia hết cho 10
n chia cho 12 dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia cho 18 dư 8 => n+10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2.3\)
18 = \(2.3^2\)
BCNN (10;12;18) = \(2^2.3^2.5\)\(=180\)
=> n + 10 \(\in\)B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; ... }
=> n \(\in\left\{170;350;530;710;890;1070;1250;...\right\}\)
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890
gọi số sách trong túi là a
achia hết cho 10 suy ra a+10 chia hết cho 10
a chia 12 dư 2 suy ra a+10 chia hết cho 12
a chia 18 dư 8 suy ra a+10 chia hết cho 18
suy ra a+10 thuộc bội chung của 10,12,18
tự giải nốt được không mình làm bài này rồi mình lớp 6 tick cho mình nha
Gọi x (cuốn) là số cuốn sách giáo khoa cần tìm (x ∈ ℕ* và 500 < x < 600)
Do khi xếp 12 cuốn, 18 cuốn hay 30 cuốn đều vừa đủ nên x ∈ BC(12; 18; 30)
Ta có:
12 = 2².3
18 = 2.3²
30 = 2.3.5
⇒ BCNN(12; 18; 30) = = 2².3².5 = 180
⇒ x ∈ BC(12; 18; 30) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}
Mà 500 < x < 600
⇒ x = 540
Vậy số sách giáo khoa cần tìm là 540 cuốn
Gọi x là số sách mà khối lớp 6 góp.
Ta có:x thuộc Ư(12,18,20).
Mà 500<x<600
Vậy x =540 (cuốn sách).