Tìm x,y,z thỏa mãn :
x + y + z = 6
x2 + y2 + z2 = 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
\(x^3+x\ge2\sqrt{x^4}=2x^2\)
Tương tự:
\(y^3+y\ge2y^2\)
\(z^3+z\ge2z^2\)
Cộng vế:
\(x^3+y^3+z^3+x+y+z\ge2\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
GN
0
H
1
23 tháng 1 2021
Ta có \(2x+y-xy=5\Leftrightarrow xy-2x-y+5=0\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)+3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-3\).
Ta có bảng:
| x - 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 2 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 2 | 4 | 0 | -2 |
| y | -1 | 1 | 5 | 3 |
MT
2
26 tháng 7 2021
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1;\dfrac{1}{3};-2\right)\)
QG
0