Tìm các giá sau của x để các biểu thức sau có giá trị dương : \(x^2+4x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MX
1
VT
1
18 tháng 7 2020
a) 2x2 - 4x = 2x(x- 2) có giá trị dương
Th1: 2x > 0 và x - 2 > 0
<=> x > 0 và x > 2
<=> x > 2
Th2: 2x < 0 và x - 2 < 0
<=> x < 0 và x < 2
<=> x < 0
Vậy 2x^2 - 4x có giá trị dương khi và chỉ khi x < 0 hoặc x > 2
b) ( 3x + 1 ) ( 4x - 3 ) dương
Th1: 3x + 1 > 0 và 4x - 3 > 0
<=> x > -1/3 và x > 3/4
<=> x >3/4
Th2: 3x + 1 < 0 và 4x - 3 < 0
<=> x < -1/3 và x < 3/4
<=> x < -1/3
Kết luận: ...
NH
2
21 tháng 6 2015
Dể A âm => x^2 + 4 x < 0 => x(x+4) < 0
(+) TH1 : x > 0 và x + 4 < 0 => x > 0 và x < - 4 => 0 <x < -4 (vô lí) (Sở dĩ xét hai trường hợp vì âm . dương < 0 hoặc duwowang. amm > 0)
(+) TH2 ngược lại
ĐỂ A âm cũng giống vậy thôi
8 tháng 7 2017
Dể A âm => x^2 + 4 x < 0 => x(x+4) < 0
(+) TH1 : x > 0 và x + 4 < 0 => x > 0 và x < - 4 => 0 <x < -4 (vô lí) (Sở dĩ xét hai trường hợp vì âm . dương < 0 hoặc duwowang. amm > 0)
(+) TH2 ngược lại
ĐỂ A âm cũng giống vậy thôi
TM
21 tháng 6 2016
bài 1:
\(\left(\frac{1}{2}-2\right).\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)
Để biểu thức \(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương thì \(-\frac{3}{2}\)và \(\frac{1}{3}-x\)phải cùng âm
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-x< 0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)
Vậy \(x>\frac{1}{3}\)thì biểu thức\(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương
bài 2:
a)Để \(\frac{x^2-2}{5x}\) nhận giá trị âm thì x2-2<0 hoặc 5x<0
+)Nếu x2-2<0
=>x2<2
=>x<\(\sqrt{2}\)
+)Nếu 5x<0
=>x<0
Vậy x<\(\sqrt{2}\)hoặc x<0 thì biểu thức \(\frac{x^2-2}{5x}\)nhận giá trị âm
b)Để E nhận giá trị âm thì \(\frac{x-2}{x-6}\)nhận giá trị âm
=>x-2<0 hoặc x-6<0
+)Nếu x-2<0
=>x<2
+)Nếu x-6<0
=>x<6
Vậy x<2 hoặc x<6 thì biểu thức E nhận giá trị âm
NN
2
1 tháng 7 2017
Ta có : A = x2 - 4x
=> A = x(x - 4)
Để A nguyên dương thì x > 0 và x - 4 > 0
Vậy x > 4 thì A nhận giá trị dương
17 tháng 1 2017
a) Ta có: A = x^2+4x
=>A= x(×+4)
Để A có gtri dương=>x và ( x+4) cùng dấu
Xét x và x+4 có gtri dương
=>x lớn hơn 0 (1)
Xét x và x+4 có gtri âm
=>x bé hơn -4. (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -4
b)
Ta có: B = (x-3)(x+7)
=> B = (x+(-3)) (x+7)
=> B = x^2+(-3)x+7x+(-21)
=> B =x(x+5)+(-21)
Để B có gtri dương => x(x+5)>21
Xét x = 1 => B=1(1+5)=6< 21( ko t/mãn)
Tương tự vs 2 ta cũng thấy ko thỏa mãn
Xét x =3=>B=3(3+5)=24>21( t/mãn)
Vậy để B có gtri dương thì x> 3
Còn câu c) thì tịttttttttttt..........(°¤°)
21 tháng 6 2017
C=(1/2-x).(1/3-x) (1)
| x | \(-\infty\) 1/3 1/2 \(+\infty\) |
| 1/2-x | - - 0 + |
| 1/3-x | - 0 + + |
| (1/2-x).(1/3-x) | + 0 - 0 + |
(1) <=> x<1/3 hoac x>1/2
Vay voi x<1/3 va x>1/2 thi bieu thuc da cho co gia tri duong
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2023
a, F(\(x\)) = (-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1).(\(x\) - 2024)
-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) = 1 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\);
\(x\) - \(2024\) = 0 ⇒ \(x\) = 2024
Lập bảng xét dấu ta có:
| \(x\) | \(\dfrac{5}{2}\) 2024 |
| \(x\) - 2024 | - - 0 + |
| - 2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 | - 0 + + |
| F(\(x\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}>x\\2024< x\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2023
b,F(\(x\) ) = \(\dfrac{x-2}{x+5}\)
\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 5 = 0 ⇒ \(x\) = -5
Lập bảng xét dấu ta có:
| \(x\) | -5 2 |
| \(x-2\) | - - 0 + |
| \(x+5\) | - 0 + 0 + |
| F(\(x\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>2\end{matrix}\right.\)
DT
0
x2 + 4x = x . ( x + 4 )
để A > 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\text{ và }x+4\text{ cùng dương}\\x\text{ và }x+4\text{ cùng âm}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}0< x< -4}\)
X không tồn tại
nhầm vứt cái x không tồn tại nha