K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2023

a) Xét tứ giác ANMK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{N}=90^o\\\widehat{K}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ANMK là hình chữ nhật

b) Ta có:

\(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}=\widehat{NAK}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> NK//MC

Mặt khác: MN//KC

=> NMCK là hình bình hành

Ta có: O là trung điểm MK

=> O là trung điểm NC

=> ON=OC

c) 

Vì tứ giác ANMK là hình chữ nhật

=> NM=AK

  tứ giác NMCK là hình bình hành

=> NM=KC

=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow EM=AC\)

mà EM//AC

=> AEMC là hình bình hành

Gọi I là trung điểm AM

=> I là trung điểm EC

Vì ANMK là h.c.n

=> I là trung điểm NK

=> AM, NK, EC đồng quy tại I

25 tháng 11 2023

loading... a) Do MH ⊥ AB (gt)

⇒ ∠AHM = 90⁰

Do MK ⊥ AC (gt)

⇒ ∠AKM = 90⁰

Tứ giác AHMK có:

∠AHM = ∠HAK = ∠AKM = 90⁰

⇒ AHMK là hình chữ nhật

b) AB = AC (gt)

⇒ ∆ABC vuông cân tại A

AM là đường trung tuyến

⇒ AM cũng là đường phân giác của ∆BAC

⇒ AM là đường phân giác của ∠HAK

Ta có:

AHMK là hình chữ nhật (cmt)

AM là đường phân giác của ∠HAK (cmt)

⇒ AHMK là hình vuông

25 tháng 11 2023

Mọi người ơi giúp mình ik câu b á

11 tháng 11 2017

a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900

góc MAN=900

góc DNA=900

=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)

b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC

=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=>AD=BD=CD=BC/2

=> tg ACD cân tại D

Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao

=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC

=>N là trung điểm của AC

a: Xét tứ giác AMFN có

góc AMF=góc ANF=góc MAN=90 độ

nên AMFN là hình chữ nhật

b: AN=AB/2=3

AM=AC/2=5

=>\(S_{AMFN}=3\cdot5=15\)

11 tháng 1 2023

Tính : 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......+2006-2007-2008+2009

19 tháng 12 2022

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng

Ta có: MN ⊥ AB

=> góc MNA = 900

MP ⊥ AC

=> góc MPA = 900

Xét tứ giác ANMP có:

góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900

=> tứ giác ANMP là hình vuông

14 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ANMP có

\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{NAP}=90^0\)

=>ANMP là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AC

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MP//AB
Do đó: P là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>NP là đường trung bình của ΔABC

=>NP//BC và NP=BC/2

=>NP//MH

Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=AP

mà AP=MN(ANMP là hình chữ nhật)

nên HP=MN

Xét tứ giác MHNP có MH//NP
nên MHNP là hình thang

Hình thang MHNP có MN=HP

nên MHNP là hình thang cân