giải pt
x4-4x2+5|x2-2|=-8
2x4-20x+18=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
31 tháng 7 2021
1. ( 3x + 2)2 - 4
= (3x+2-2)(3x+2+2)
= 3x(3x+4)
2. 4x2 - 25y2
= (2x-5y)(2x+5y)
3. 4x2- 49
=(2x-7)(2x+7)
4. 8z3 + 27
=(2z+3)(4x2-6z+9)
5. \(\dfrac{9}{25}x^4-\dfrac{1}{4}\)
= \((\dfrac{3}{5}x^2-\dfrac{1}{2})(\dfrac{3}{5}x^2+\dfrac{1}{2})\)
6. x32 - 1
=(x16-1)(x16+1)
7. 4x2 + 4x + 1
=(2x+1)2
8. x2 - 20x + 100
=(x-10)2
9. y4 -14y2 + 49
=(y2-7)2
10. 125x3 - 64y3
= (5x-4y)(25x2+20xy+16y2)
31 tháng 7 2021
1) \(\left(3x+2\right)^2-4=\left(3x+2+2\right)\left(3x+2-2\right)=3x\left(3x+4\right)\)
2) \(4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
3) \(4x^2-49=\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)\)
4) \(8z^3+27=\left(2z+3\right)\left(4z^2-6z+9\right)\)
5) \(\dfrac{9}{25}x^4-\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{3}{5}x^2-\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{5}x^2+\dfrac{1}{2}\right)\)
6) \(x^{32}-1=\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)\)
\(=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)
7) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
8) \(x^2-20x+100=\left(x-10\right)^2\)
9) \(y^4-14y^2+49=\left(y^2-7\right)^2\)
N
1
29 tháng 8 2023
b: 4x^2-20x+25=(x-3)^2
=>(2x-5)^2=(x-3)^2
=>(2x-5)^2-(x-3)^2=0
=>(2x-5-x+3)(2x-5+x-3)=0
=>(3x-8)(x-2)=0
=>x=8/3 hoặc x=2
c: x+x^2-x^3-x^4=0
=>x(x+1)-x^3(x+1)=0
=>(x+1)(x-x^3)=0
=>(x^3-x)(x+1)=0
=>x(x-1)(x+1)^2=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
d: 2x^3+3x^2+2x+3=0
=>x^2(2x+3)+(2x+3)=0
=>(2x+3)(x^2+1)=0
=>2x+3=0
=>x=-3/2
a: =>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0
=>(5x-7)(x^2-3)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{5};\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
DT
1
9 tháng 1 2022
\(a,4x^2-4y^2-20x+20y=4\left(x^2-y^2\right)-\left(20x-20y\right)=4\left(x-y\right)\left(x+y\right)-20\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(4x+4y-20\right)=4\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ b,16x^2-25+\left(4x-5\right)=\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)+\left(4x-5\right)=\left(4x-5\right)\left(4x+5+1\right)=\left(4x-5\right)\left(4x+6\right)=2\left(4x-5\right)\left(2x+3\right)\)
\(c,\left(x+5y\right)^3=x^3+15x^2y+75xy^2+125y^3\\ e,x^2-4x+4-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\\ g,x^2-3x-4=\left(x^2-4x\right)+\left(x-4\right)=x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)
21 tháng 6 2017
đầu bài là gì vậy? có phải là chứng minh phương trình vô nghiệm không? nếu phải thì đây là lời giải:
a) \(x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\ge0\)
vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(9x^2-6x+5\)
\(=\left(3x\right)^2-6x+1+4\)
\(=\left(3x+1\right)^2+4\ge0\)
vậy phương trình vô nghiệm.
N
2
NH
11 tháng 7 2023
a)
\(x^2-4\sqrt{15}x+19=0\\ < =>x^2-4\sqrt{15}x+60-41=0\\ < =>\left(x-2\sqrt{15}\right)^2-41=0\\ < =>\left(x-2\sqrt{15}-\sqrt{41}\right)\left(x-2\sqrt{15}+\sqrt{41}\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x-2\sqrt{15}-\sqrt{41}=0\\x-2\sqrt{15}+\sqrt{41}=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{15}+\sqrt{41}\\x=2\sqrt{15}-\sqrt{41}\end{matrix}\right.\)
b)
\(4x^2+4\sqrt{5}x+5=0\\ < =>\left(2x+\sqrt{5}\right)^2=0\\ < =>2x+\sqrt{5}=0\\ < =>2x=-\sqrt{5}\\ < =>-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
11 tháng 7 2023
a: Δ=(4căn 15)^2-4*1*19=164>0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4\sqrt{5}-2\sqrt{41}}{2}=2\sqrt{5}-\sqrt{41}\\x_2=2\sqrt{5}+\sqrt{41}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot\sqrt{5}+5=0\)
=>(2x+căn 5)^2=0
=>2x+căn 5=0
=>x=-1/2*căn 5
6 tháng 3 2021
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
1. Với \(x^2-2\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{2}\\x\le-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Pt\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+5x^2-10+8=0\Rightarrow x^4+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x^2=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}\left(tm\right)}\)
Với \(x^2-2< 0\Rightarrow-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)
Pt \(\Leftrightarrow x^4-4x^2+10-5x^2+8=0\Leftrightarrow x^4-9x^2+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-6=0\\x^2-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=6\\x^2=3\end{cases}\left(l\right)}\)vì \(x\notin\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\)
2. \(2x^4-20x+18=0\Rightarrow x^4-10x+9=0\)
\(\Rightarrow\left(x^4-x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)-\left(9x-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^3+x^2+x-9=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=1\)