Chứng tỏ:
a) 715 - 714 chia hết cho 6.
b) 920 - 918 chia hết cho 10
M.n giúp mình nha...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2021
\(a,S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+3^{18}\right)=12\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\)
\(b,S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\)
9 tháng 12 2021
\(a,S=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
Ta thấy:\(3+3^2=12⋮12\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+1^{18}\right)\\ \Rightarrow S=12.\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\\ \left(đpcm\right)\)
\(b,Ta\) \(thấy:\)\(3+3^2+3^3+3^4=120⋮120\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ \Rightarrow S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\\ \left(đpcm\right)\)
NK
2
6 tháng 1 2021
Ủa cái này có gì đâu:vv
Ta có: \(n⋮3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2⋮9\\n^3⋮9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n^3+n^2⋮9\)
Mà 3\(⋮̸9\) -> \(n^3+n^2+3⋮̸9\)
-> Đpcm
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
18 tháng 10 2023
Ta có:
\(A=1+3+3^2+...+3^{10}+3^{11}\)
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=40+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40+...+3^8.40\)
\(A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
Vì \(40⋮5\) và \(8\) nên \(40.\left(1+...+3^8\right)⋮5\) và \(8\)
Vậy \(A⋮5\) và \(8\)
_________
Ta có:
\(B=1+5+5^2+...+5^7+5^8\)
\(B=\left(1+5+5^2\right)+...\left(5^6+5^7+5^8\right)\)
\(B=31+...+5^6.\left(1+5+5^2\right)\)
\(B=31+...+5^6.31\)
\(B=31.\left(1+...+5^6\right)\)
Vì \(31⋮31\) nên \(31.\left(1+...+5^6\right)⋮31\)
Vậy \(B⋮31\)
\(#WendyDang\)
LH
1
20 tháng 12 2018
n chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)n^3 nà n^2 chia hết cho 9
Mà 3 chia 9 dư 3 \(\Rightarrow\)A chia 9 dư 3
\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 9(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 12 2023
a; a - b ⋮ 6
a - b + 12b ⋮ 6
a + 11b ⋮ 6 (đpcm)
b; a - b ⋮ 6
a - b - 12a ⋮ 6
-11a - b ⋮ 6
-(11a + b) ⋮ 6
11a + b ⋮ 6 (đpcm)
8 tháng 6 2018
b ) B = 5 + 52 + ... + 57 . 58
= ( 5 + 52 ) + ... + ( 57 . 58 )
= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 57 . ( 1 + 5 )
= 5 . 6 + ... + 57 . 6
= 6 . ( 5 + ... + 57 ) \(⋮\)6
8 tháng 6 2018
a ) 53! - 51!
= 51! . ( 52 . 53 - 1 )
= 51! . 2755
mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755
Vậy 53! - 51! \(⋮\)29
4 tháng 11 2021
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{58}.13=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
LH
1
8 tháng 7 2021
Sai đề
Vd : n = 8 không chia hết cho 10
A = ( n2 + 1 ) ( n2 - 1 ) = ( 82 + 1 ) ( 82 - 1 ) = 65 * 63 = 4095 không chia hết cho 30
a)7\(^{14}\)(7-1)=7\(^{14}\)x 6 chia hết cho 6
b) 9\(^{18}\)(9\(^2\)-1)=9\(^{18}\)(81-1)=9\(^{18}\)x80 chia hết cho 10
a, = 7^14.(7-1)
=7^14. 6 chia hết cho 6
b, = 9^18.(9^2-1)
=9^18. 80 chia hết cho 10 (vì 80 chia hết cho 10)