Cho tam giác abc có bc =30cm, góc b =30 độ, góc c = 20 dộ a, tính độ dài đường cao ah , ab, ac b, cho ad là dg là đường phân giác chả góc a. Tính bd, dc, ad Giải chi tiết giúp e vs ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18$ (cm)
b)
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{40}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow AD=15$ (cm)
$DC=AC-AD=40-15=25$ (cm)
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=18^2+20^2=724\)
hay \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Vậy: \(BC=2\sqrt{181}cm\)
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
a: Xét ΔABC có góc A+góc B+góc C=180 độ
=>góc A=180 độ-30 độ-20 độ=130 độ
Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
=>AC/sin30=AB/sin20=30/sin130
=>\(AC\simeq19,58\left(cm\right);AB\simeq13,39\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB
=>AH/13,39=1/2
=>AH=6,695(cm)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/AC=BD/DC
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{13.39}{19.58}\)
=>\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}=\dfrac{BD+CD}{13.39+19.58}=\dfrac{30}{32.97}=\dfrac{1000}{1099}\)
=>\(BD\simeq12,18\left(cm\right);CD\simeq17,82\left(cm\right)\)
Mình camon b nhé