K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABOC có

H là trung điểm của OA

H là trung điểm của BC

Do đó: ABOC là hình bình hành

mà OA=OB

nên ABOC là hình thoi

6 tháng 12 2017

Câu c.

Gọi K là trung điểm của BH

Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI

Chứng minh MK//EI

Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)

16 tháng 4 2018

a.

Góc AKB là góc nội tiếp chắn nửa (O) nên ∠AKB=90o∠AKB=90o

Khi này dễ dàng có đpcm

b.

Do C là trung điểm OA nên AC=OA2=R2AC=OA2=R2

Tứ giác BCHK nội tiếp nên chứng minh được △AHC∼△ABK△AHC∼△ABK

Từ đó: ACAK=AHAB⇒AH.AK=AC.AB=R2.2R=R2ACAK=AHAB⇒AH.AK=AC.AB=R2.2R=R2

c.

Lấy điểm E trên tia đối của BK sao cho KE=KM=KI

Chứng minh được tam giác AMO đều (có 3 cạnh = nhau) khi đó ∠MAB=60o∠MAB=60o

Dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKM nội tiếp nên ∠MKE=∠MAB=60o∠MKE=∠MAB=60o

khi đó tam giác MKE đều nên ME = MK(1)

Có ∠CMB=∠MAB=6oo∠CMB=∠MAB=6oo (hai góc cùng phụ với góc AMC) nên

∠MNK=∠BME(2)∠MNK=∠BME(2)

Góc CMB=60oCMB=60o nên MB=2MCMB=2MC mà MN=2MCMN=2MC nên MN=MB(3)MN=MB(3)

Từ (1),(2) và (3) nên △NMK=△BME△NMK=△BME nên NK=BENK=BE hay NI+IK=BK+KINI+IK=BK+KI từ đó có đpcm

Hình gửi kèm

  • untitled.JPG
25 tháng 7 2020

cần gắp ko bn êi

1: góc AKB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc HEB+góc HKB=180 độ

=>BEHK nội tiếp

2: Xét ΔACH và ΔAKC có

góc ACH=góc AKC(1/2sđ cung AC=1/2sđ cung AD)

góc CAH chung

=>ΔACH đồng dạng với ΔAKC

=>AC/AK=AH/AC

=>AC^2=AK*AH

CD là trung trực của OA

=>E là trung điểm của OA

Xét ΔCAO có

CE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCAO cân tại C

=>CA=CO=OA

=>CA=R