Chứng minh: A=5^5+5^4−8.5^3 chia hết cho 11?
Ai trả lời được mình kb cho hihi!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=5^5+5^4-8.5^3\)
\(A=5^3.\left(5^2+5-8\right)\)
\(A=5^3.22\)
\(A=5^3.2.11⋮11\)
Vậy \(A=5^5+5^4-8.5^3\)chia hết cho 11
\(A=5^5+5^4-8.5^3=5^3\left(5^2+5-8\right)\)
\(=5^3.22=5^3.2.11\)\(⋮\)\(11\)
Vậy A chia hết cho 11
Ta có : A = 55 + 54 - 8 .53
= 53.(52 + 5 - 8)
= 53. 22
Vì 22 = 2 . 11 \(⋮\)11 => 53 . 22 \(⋮\)11
Vậy A \(⋮\)11
\(A=5^5+5^4-8.5^3\)
\(A=5^5+5^4-2^3.5^3\)
\(A=5^5+5^4-10^3\)
\(A=3750-1000\)
\(A=2750\)chia hết \(11\) ( vì ( 2 + 5 ) - ( 7 + 0 ) = 0 chia hết 11 )
a) S = 5 + 52 + ... + 52006
5A = 52 + 53 + ... + 52007
5A - A = ( 52 + 53 + ... + 52007 ) - ( 5 + 52 + ... + 52006 )
4A = 52007 - 5
A = 52007 - 5 / 4
b) Để S chia hết cho 26 thì S chẵn
Dễ thấy S là số lẻ ( vì toàn chứa hạng tử lẻ ) => S không chia hết cho 26 ( đpcm )
a. \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
=> \(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)
=> \(4S=5S-S=5^{2007}-5\)
=> \(S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
Muốn chứng minh A thì chúng ta phải tìm A trước :
A = 2.A - A
Tính 2.A = 2 . ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
2.A = 2 . ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 )
Tìm A : A= 2A -A
= ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 ) - ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
= 32 + 312
= 314 = 4782969
4782969 chia hết cho 13 nhưng chia không hết cho 40
Ta có :
(432004 + 432005) = 432004 x (1 + 43) = 432004 x 44
Vì 44 chia hết cho 11 nên 432004 x 44 chia hết cho 11 hay (432004 + 432005) chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
b) Ta có:
273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 x (1 + 3) = 39 x 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 39 x 4 chia hết cho 4 hay (273 + 95) chia hết cho 4 (ĐPCM)
Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!
1) \(5^1+5^2+5^3+...+5^{2003}+5^{2004}=\) \(\left(5^1+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{2001}\left(1+5^3\right)\)
\(=\left(1+5^3\right).\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)⋮126\) \(\left(đpcm\right)\)
\(A=5^5+5^4-8.5^3\)
\(A=5^3.\left(5^2+5-8\right)\)
\(A=5^3.22\)
\(A=5^3.2.11⋮11\)
Vay A chia het cho 11
tính ra rồi chia cho 11 thôi=1250