Cho 2 tập hợp, A = {\(x\in \mathbb Z\) | \(\left(2x^2-x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\)} , B = {\(x\in \mathbb N\) | \(x\le4\)}.
Viết tập hợp bằng cạc liệt kê các phần tử.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).
b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{ - 3;0;1\} = B\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} = A\)
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{ - 3;0;1\} = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)
Các phần tử của tập hợp A là: 0;1; -1;2; -2 ;3; -3;4; -4.
a) \(A = \left\{ {a \in \mathbb{Z}| - 4 < a < - 1} \right\}\)
A là tập hợp các số nguyên a thỏa mãn \( - 4 < a < - 1\).
\( - 4 < a < - 1\) có nghĩa là: a là số nguyên nằm giữa \( - 4\) và \( - 1\). Có các số \( - 3; - 2\).
Vậy \(A = \left\{ { - 3; - 2} \right\}\)
b) \(B = \left\{ {b \in \mathbb{Z}| - 2 < b < 3} \right\}\)
B là tập hợp các số nguyên b thỏa mãn \( - 2 < b < 3\).
\( - 2 < b < 3\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 2\) và \(3\). Có các số \( - 1;0;1;2\).
Vậy \(B = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\)
c) \(C = \left\{ {c \in \mathbb{Z}| - 3 < c < 0} \right\}\)
C là tập hợp các số nguyên c thỏa mãn \( - 3 < c < 0\).
\( - 3 < c < 0\) có nghĩa là: c là số nguyên nằm giữa \( - 3\) và 0. Có các số \( - 2; - 1\).
Vậy \(C = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
d) \(D = \left\{ {d \in \mathbb{Z}| - 1 < d < 6} \right\}\)
D là tập hợp các số nguyên d thỏa mãn \( - 1 < d < 6\).
\( - 1 < d < 6\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 1\) và 6. Có các số \(0;1;2;3;4;5\).
Vậy \(D = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp
Ta có: .
Do đó: .
b) Cho hai tập hợp và . Xác định tập .
Ta có:
⚡.
⚡.
Suy ra .
a) \(A = \{ - 2; - 1;0;1;2\} \)
\(B = \{ - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\} \)
b) Mỗi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.
Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\)
Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\)
Hay \(B = \emptyset \).
a) A là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.
\(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)
b) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \(2{x^2} - x - 1 = 0.\)
\(B = \{ 1; - \frac{1}{2}\} \)
c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.
\(C = \{ 10;11;12;13;...;99\} \)
a) \(2x^3-3x^2-5x=0\)
\(x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=-1\left(TM\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left\{-1\right\}\)
b) \(x< \left|3\right|\)\(\Leftrightarrow-3< x< 3\)
\(B=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)
a) \(A=\left\{x\in Z|2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)
\(2x^3-3x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{0;-1\right\}\)
b) \(B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)
(Bấm máy tính tìm nghiệm)
\(A=\left\{-2;-1;2\right\}\)
\(B=\left\{0;1;2;3\right\}\)