x3_3x2_x+3 ( Tìm nghiệm của những đa thức sau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2016
g(x) = ( x - 3 ) x ( 16 - 4x )
Ơ đay xẽ xảy ra hai trương hợp :
+) ( x - 3 ) = 0
x = 0 + 3
x = 3
+) ( 16 - 4x ) = 0
4x = 16 - 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Đúng nha Hero chibi
LN
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
-4\(x^3\) + 4\(x\) = 0
- 4\(x\) ( \(x^2\) - 1) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
DN
23 tháng 4 2023
\(-4x^3+4x=0\)
Áp dụng công thức phương trình bậc 3, ta có:
\(a=-4,b=0,c=4,d=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-3ac=0^2-3\cdot-4\cdot4=0+48=48\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|\Delta\right|^3}}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9\cdot-4\cdot0\cdot4-2\cdot0^3-27\cdot\left(-4\right)^2\cdot0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}=0\)
Vì Δ = 48 > 0 và k = 0 < 1
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_1=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{4\cdot3}{-12}=\dfrac{12}{-12}=-1\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}-\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_2=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}-2\pi}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{-3\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-3\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-\pi}{2}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot0}{-12}=0\)
\(\Rightarrow x_3=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}+\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_3=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)+2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}+2\pi}{3}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{5\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\cdot-3}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{-24}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{-12}{-12}=1\)
Vậy: \(x_1=-1,x_2=0,x_3=1\)
MV
1
3 tháng 8 2021
a) Ta có: \(\dfrac{1}{5}x+2=0\)
nên \(\dfrac{1}{5}x=-2\)
hay x=-10
b) Ta có: \(\left(2x+4\right)\left(6-\dfrac{2}{3}x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+4=0\\6-\dfrac{2}{3}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-4\\\dfrac{2}{3}x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=9\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\dfrac{1}{4}x^3+9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{4}x^2+9\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{4}x^2+9>0\forall x\)
nên x=0
d) Ta có: \(x^2+4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
DN
5 tháng 3 2023
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
a) Ta có:
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3
b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)
NQ
2
16 tháng 4 2019
6x2 - 3 - 9 = 0
6x2 = 0 - (-3 - 9)
6x2 = 12
x2 = 12 : 6
x2 = 2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
16 tháng 4 2019
Đề sai rùi
đề 1: 6x^2-3-9=0 <=> 6x^2=12 <=> x^2=2 <=> \(x=\pm\sqrt{2}\)
Đề 2: 6x^2-3x-9=0 <=> 2x^2 -x-3=0 <=> (2x^2-3x)+(2x-3) =0 <=> (x+1)(2x-3)=0 <=> x=-1 hoặc x=3/2
T
2
30 tháng 4 2017
Ta có: \(\left(4x-3\right)\left(5+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\5+x=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=3\\x=0-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{4}\) hoặc \(x=-5.\)
30 tháng 4 2017
Xin lỗi nhé, cho mk sửa cái kết luận là:
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\) là \(n_o\) của đa thức.
DB
3
22 tháng 5 2021
Để A(x) có nghiệm thì A(x) = 0
Hay: \(x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2024
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
DH
2
Đặt f(x) = x3 - 3x2 - x + 3
f(x) = x2.(x - 3) - (x - 3)
f(x) = (x2 - 1)(x - 3)
Ta có :
f(x) = 0
=> (x2 - 1)(x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x=3\end{cases}}\)
Ở trường hợp 1 thì x = 1 hoặc -1
Vậy nghiệm của f(x) là : {-1 ; 1 ; 3}
\(x^3-3x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x\right)-\left(3x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=+-1\end{cases}}\)
vậy x=3, x=1, x=-1 là ba nghiệm của đa thức trên