Cho a,b thuoc N* ; a > 2 , b < 2. Chứng tỏ rằng : a+ b < a. b ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2016
B=3A nen B chia het cho 3 nhung neu the thi A chia het cho 3 nen B chia het cho 9 nhung the A van chia het cho 9.
do vay B chia het cho 27
TT
2
TN
21 tháng 3 2016
a)để A thuộc Z hay a là số nguyên
=>n-1 chia hết n-3
<=>(n-1)-2 chia hết n-3
=>2 chia hết n-3
=>n-3\(\in\){1,-1,2,-2}
=>n\(\in\){4,2,5,1}
b)vì mẫu số của ps luôn luôn\(\ne0\) =>n\(\ne\)3 và 0;n\(\in\)Z
N
1
FF
7 tháng 8 2016
Bản thân bài này nếu không cho cụ thể thì ta phải xét từng trường hợp
TH1:n≥0n≥0 xét các khả năng sau
a)..a<b
b) ..a>b>0
c)...a=b
TH2 : n<0 xét các khả năng như ở trên
Ở đây mình sẽ là mẫu trường hợp 1 còn lại thì bạn suy luân tiếp
a) : a < b => a/b < (a+n) / (b+n) (1)
thật vậy (1) <=> ab + an < ab + bn <=> n.(a-b) <0 ( đúng với mọi a < b và b ; b + n > 0 )
b) : a> b > 0 => a/b > (a+n) / (b+n) (2)
thật vậy (2) <=> ab+an > ab + bn <=> n(a-b) > 0 ( đúng với mọi a > b và b ; b + n > 0 )
c): a = b > 0 => a/b = (a+n) / (b+n) = 1
Vì a > 2 và b > 2 nên ta đặt a = 2 + m; b = 2 + n ( m,n $$ N* )
a + b = ( 2 + m ) + ( 2 + n ) = 4 + ( m + n ) ( 1 )
a . b = ( 2 + m ) . ( 2 + n ) = ( 2 + m ) . 2 + ( 2 + m ) . n = 4 + 2m + 2n + mn = 4 + 2 . ( m + n ) + m . n ( 2 )
Do m,n \(\in\) N* nên 2 . ( m + n ) > m + n và m .n > 0
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra a + b < a . b