cho hệ phương trình :{4x+ay=b
{x-by=a
tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2015
thay x,y vô hệ đã cho rồi giải hệ với nghiệm a,b là ra ak bạn
8-a=b
2+b=a
(a;b)=(5;3)
13 tháng 2 2023
a. Theo bài ra ta có: \(x^2+x-2=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-\left(-2\right)+2=4\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \(\left(-2;4\right)\); \(\left(1:1\right)\)
b. Thay x = 2 ; y = -1 vào hpt ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}8-a=b\\2+b=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a-b=-8\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)
CM
27 tháng 3 2018
Do a 2 + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:
Khi đó:
Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0
13 tháng 1 2021
a) Thay a=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=6\\-5x+3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=14\\4x-3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\-56-3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\-3y=62\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\y=-\dfrac{62}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi a=3 thì hệ pt có nghiệm duy nhất là: \(\left(x,y\right)=\left(-14;-\dfrac{62}{3}\right)\)
13 tháng 1 2021
tại sao cái bước chuyển đổi thứ 3 lại ra là {-56-3y=6 ạ
9 tháng 2 2021
- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}\ne-\dfrac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a^2\ne-1\) ( Luôn đúng )
Vậy mọi a thuộc R hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất .
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax-2\\x+a\left(ax-2\right)=3\end{matrix}\right.\)
- Từ PT ( II ) => \(x+xa^2-2a=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\)
- Thay lại x vào PT ( I ) ta được : \(y=\dfrac{a\left(2a+3\right)}{a^2+1}-2\)
\(=\dfrac{2a^2+3a-2a^2-2}{a^2+1}=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Lời giải:
a) $x+ay=1\Rightarrow x=1-ay$. Thay vào PT $(2)$ có:
$-a(1-ay)+y=a$
$\Leftrightarrow y(1+a^2)=2a(*)$
Vì $1+a^2\neq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ có nghiệm $y=\frac{2a}{a^2+1}$ duy nhất.
Kéo theo HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất với mọi $a$
b) $y=\frac{2a}{a^2+1}$ nên $x=1-ay=1-\frac{2a^2}{a^2+1}=\frac{1-a^2}{a^2+1}$
Để \(x< 1; y< 1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2a}{a^2+1}< 1\\ \frac{1-a^2}{a^2+1}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a< a^2+1\\ 1-a^2< a^2+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+1-2a>0\\ 2a^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-1)^2>0\\ a^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a\neq 1\\ a\neq 0\end{matrix}\right.\)