A=1/2 +1/3 +1/6+1/10+.............+1/5050
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
5 tháng 6 2016
Đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{10100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}:\frac{1}{2}=\frac{100}{101}.2=\frac{200}{101}=1\frac{99}{101}\)
NC
0
B
0
11 tháng 6 2015
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{5050}=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{10100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)=2.\frac{99}{202}=\frac{99}{101}\)
11 tháng 6 2015
Đặt A = 1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/5050
A : 2 ta có : 1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/10100
A: 2 = 1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+..... + 1/ 100 x 101
A: 2 = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...1/100-1/101
Rút gọn ta được :
A: 2 = 1/2-1/101
A: 2 = 99/202
A = 99/202x2 = 99 / 101
DP
1 tháng 8 2017
\(C=\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+....+\frac{3}{5050}\)
\(C=\frac{6}{2}+\frac{6}{6}+\frac{6}{12}+\frac{6}{20}+...+\frac{6}{10100}\)
\(C=\frac{6}{1.2}+\frac{6}{2.3}+\frac{6}{3.4}+\frac{6}{4.5}+....+\frac{6}{100.101}\)
\(C=6.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=6.\left(1-\frac{1}{101}\right)=6.\frac{100}{101}=\frac{600}{601}\)
Vậy \(C=\frac{600}{601}\)
\(D=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+....+\frac{1}{2009.2011.2013}\)
\( D=\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{2009.2011.2013}\right)-\left(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{2009.2011.2013}\right)\)
\(D=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}-\frac{1}{2011.2013}\right)\)
\(D=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2011.2013}\right)=\frac{1}{4}.\frac{1349380}{4048143}=\frac{1349380}{16192572}\)
Vậy \(D=\frac{1349380}{16192572}\)
Ảnh Phneas and Ferb đẹp đấy, hơn cả của mình !
ủa , vậy qui tắt của dãy số này là gì ?