K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
DP
1 tháng 8 2017
\(C=\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+....+\frac{3}{5050}\)
\(C=\frac{6}{2}+\frac{6}{6}+\frac{6}{12}+\frac{6}{20}+...+\frac{6}{10100}\)
\(C=\frac{6}{1.2}+\frac{6}{2.3}+\frac{6}{3.4}+\frac{6}{4.5}+....+\frac{6}{100.101}\)
\(C=6.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=6.\left(1-\frac{1}{101}\right)=6.\frac{100}{101}=\frac{600}{601}\)
Vậy \(C=\frac{600}{601}\)
\(D=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+....+\frac{1}{2009.2011.2013}\)
\( D=\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{2009.2011.2013}\right)-\left(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{2009.2011.2013}\right)\)
\(D=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}-\frac{1}{2011.2013}\right)\)
\(D=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2011.2013}\right)=\frac{1}{4}.\frac{1349380}{4048143}=\frac{1349380}{16192572}\)
Vậy \(D=\frac{1349380}{16192572}\)
B
0
BT
17 tháng 1 2018
ta có
1+2+3+.........+x=5050
=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=5050\)
=>x.(x+1)=5050.2
=>x.(x+1)=10100
=>x.(x+1)=100.101
=>x=100
10 tháng 11 2019
=> x+1+x+2+x+3+...+x+100=5050
=> (x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5050
=> 100*x+5050=5050
=> 100*x=5050-5050
=> 100*x=0
=> x=0:100
=> x=0
NL
1
KB
5 tháng 12 2017
Ta có:\(1+2+3+...........\left(x-1\right)+x=5050\)
\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5050\Rightarrow x\left(x+1\right)=10100=100.101\)
\(\Rightarrow x=100\).
Vậy.......
Đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{10100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}:\frac{1}{2}=\frac{100}{101}.2=\frac{200}{101}=1\frac{99}{101}\)