K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2018
a)\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{5^2^5}\) <=>\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{5^{24}}\)
<=>\(5A-A=(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{24}})-(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{25}})\)
<=>\(4A=1-\frac{1}{5^{25}}\) <=>\(A=\frac{(5^{25^{ }}-1)}{5^{25}}\div4\)
BT
17 tháng 1 2018
ta có
1+2+3+.........+x=5050
=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=5050\)
=>x.(x+1)=5050.2
=>x.(x+1)=10100
=>x.(x+1)=100.101
=>x=100
\(C=\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+....+\frac{3}{5050}\)
\(C=\frac{6}{2}+\frac{6}{6}+\frac{6}{12}+\frac{6}{20}+...+\frac{6}{10100}\)
\(C=\frac{6}{1.2}+\frac{6}{2.3}+\frac{6}{3.4}+\frac{6}{4.5}+....+\frac{6}{100.101}\)
\(C=6.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=6.\left(1-\frac{1}{101}\right)=6.\frac{100}{101}=\frac{600}{601}\)
Vậy \(C=\frac{600}{601}\)
\(D=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+....+\frac{1}{2009.2011.2013}\)
\( D=\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{2009.2011.2013}\right)-\left(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{2009.2011.2013}\right)\)
\(D=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}-\frac{1}{2011.2013}\right)\)
\(D=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2011.2013}\right)=\frac{1}{4}.\frac{1349380}{4048143}=\frac{1349380}{16192572}\)
Vậy \(D=\frac{1349380}{16192572}\)