K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2015

 

Ta có

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\Leftrightarrow b\left(a-b\right)-a\left(a-b\right)=ab\)

\(\Leftrightarrow ab-b^2-a^2+ab=ab\Leftrightarrow a^2+b^2-ab=0\) (1)

Theo cosi

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2+2ab}{4}\ge ab\Leftrightarrow a^2+b^2-ab\ge ab\)

Do a,b>0 nên ab>0 => \(a^2+b^2-ab>0\) (2)

Từ (1) và (2) => không tồn tại 2 số dương thoả mãn điều kiện đề bài

28 tháng 12 2015

Tick nhé mình chưa có điểm nào hết

4 tháng 9 2016

a . theo đề bài :

a + b = a .b = a : b 

a . b = a : b => a .b .b = a => b^2 = a : a = > b = 1 hoặc b -1 

Với b = 1 thì a . 1 = a + 1 = > a = a + 1 ( loại )

Với b = -1 thì a . -1 = a + -1 => -a = a + -1 => -2a = -1 => a = 1/2 

b ,c tương tự nhe 

6 tháng 8 2015

a ) Theo bài ra ta có ;

 a+ b = a.b = a : b 

Với a . b = a : b => a .b. b = a => b^2 = a : a= > b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1

(+) b = 1 => a. 1 = a + 1 => a = a+ 1 => 0a = 1 ( laoij )

(+) b = -1 => a.-1 = a + (-1) => -a = a- 1 => -2a = -1 => a= -1/2

VẬy b= -1 và a  = 1/2 

B) tương tự 

20 tháng 3 2016

dấu nhân ak

28 tháng 6 2015

a, không tồn tại chắc vậy

28 tháng 6 2015

a thì chắc không tồn tại rồi     

Còn b thì không biết

23 tháng 7 2023

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}+\dfrac{a\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}=\dfrac{ab}{ab\left(a-b\right)}\left(a,b\ne0;a\ne b;a,b>0\right)\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)=ab\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)\left(a-b\right)=ab\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\left(1\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(a-b\right)^2< 0\\ab>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô lý

⇒ không có 2 số a≠b; a,b>0 thỏa đề bài

10 tháng 1 2022

Gs a+b+c>1/a+1/b+1/c nhưng không t/m một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1 TH1:Cả 3 số a,b,c đều lớn hơn 1 hoặc đều nhỏ hơn 1 suy ra mâu thẫn( vì abc=1) TH2 có 2 số lớn hơn 1 Gs a>1,b>1,c<1 suy ra a-1>0,b-1>0,c-1<0 suy ra (a-1)(b-1)(c-1)<0 suy ra abc+a+b+c-(ab+bc+ca)-1<0 suy ra a+b+c<ab+bc+ca suy ra a+b+c<abc/c+abc/a+abc/b suy ra a+b+c<1/a+1/b+1/c(mâu thuẫn với giả thuyết nên điều giả sử sai) suy ra đpcm

5 tháng 12 2021

TL

undefined

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

22 tháng 7 2017

1) không tồn tại

2) không tồn tại

3) không tồn tại