Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm. Kẻ đường cao AH
a. Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA, từ đó suy ra AB^2=HB.BC
b. Đường phân giác góc ABC cắt AH.AC theo thứ tự ở E.D
Tính AC.AD.DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: \(\widehat{BMH}+\widehat{HBM}=90^0\)
\(\widehat{BNA}+\widehat{ABN}=90^0\)
mà \(\widehat{ABN}=\widehat{HBM}\)
nên \(\widehat{BMH}=\widehat{BNA}\)
10 tháng 5 2022
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>AB/HB=AC/HA
=>AB*HA=HB*AC
b: BC=căn 9^2+12^2=15cm
BI là phân giác
=>AI/AB=CI/BC
=>AI/3=CI/5=12/8=1,5
=>AI=4,5cm
c: S HAB/S HCA=(AB/CA)^2
17 tháng 4 2021
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
17 tháng 4 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
hay AH=12(cm)
Vậy: AH=12cm
21 tháng 4 2022
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>góc HAB=góc ACB
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: BC=căn 15^2+20^2=25cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=20/8=2,5
=>AD=7,5cm
BD=căn 15^2+7,5^2=15/2*căn 5(cm)
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
9 tháng 5 2021
a, Xét △ABC và △HBA có:
∠AHB=∠BAC (=90o), ∠ABC chung
⇒△ABC∼△HBA (g.g)
⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) ⇒ AB2=BH.BC
b, Xét △EDC và △BAC có:
∠BAC=∠EDC (=90o) , ∠BCA chung
⇒ △EDC∼△BAC (g.g)
⇒ \(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{EC}{BC}\) ⇒ \(\dfrac{DC}{EC}=\dfrac{AC}{BC}\)
Xét △ADC và △BEC có:
\(\dfrac{DC}{EC}=\dfrac{AC}{BC}\) (C/m trên)
∠BCA chung
⇒ △ADC∼△BEC (c.g.c)
⇒ ∠ADC=∠BEC
9 tháng 5 2021
c, từ b, △ADC∼△BEC
⇒ \(\dfrac{DA}{BE}=\dfrac{AC}{BC}\) (1)
Xét △AHC và △BAC có:
∠AHC=∠BAC (=90o) , ∠BCA chung
⇒ △AHC∼△BAC (g.g)
⇒ \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{DA}{EB}\)