Tích của 2 số nguyên dương x,y biết 4x=5y và x^2-y^2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
NH
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
Lời giải:
$4x=5y\Rightarrow x=\frac{5}{4}y$. Khi đó:
$x^2-y^2=1$
$\Rightarrow (\frac{5}{4}y)^2-y^2=1$
$\Rightarrow \frac{25}{16}y^2-y^2=1$
$\Rightarrow \frac{9}{16}y^2=1\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}$
$\Rightarrow y=\pm \frac{4}{3}$
Nếu $y=\frac{4}{3}$ thì $x=\frac{5}{4}.\frac{4}{3}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow xy=\frac{4}{3}.\frac{5}{3}=\frac{20}{9}$
Nếu $y=\frac{-4}{3}$ thì $x=\frac{5}{4}.\frac{-4}{3}=\frac{-5}{3}$
$\Rightarrow xy=\frac{-4}{3}.\frac{-5}{3}=\frac{20}{9}$
Vậy $xy=\frac{20}{9}$
HN
1
15 tháng 8 2015
TA có : 4x = 5y
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=t\)
=> x = 5t ; y = 4t
x^2 - y^2 = 25t^2 - 16t^2 = 1
=> 9t^2 = 1
=> t^2 = 1/9 => t = 1/3 ( vì x ; y dương => t dương )
(+) với t = 1/3 => x = 5.1/3 = 5/3
=> y = 4.1/3 = 4/3
Tích là : 5/3 . 4/3 = 20/9
HV
0
HN
1
23 tháng 11 2014
4x =5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)
k2 = \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)
=> \(k=\frac{-1}{3}\)
hoặc \(k=\frac{1}{3}\)
vì x,y dương nên \(k=\frac{1}{3}\)
vậy x=1/3.5 = 5/3
y=1/3.4 = 4/3
=>xy = 5/3.4/3=20/9
AH
18 tháng 9 2016
Độ dài cạnh của tam giác bằng 7 cm và 13 cm
Mà tam giác này cân
=> Cạnh còn lại của tam giác là 7 cm ( Dựa vào bất đẳng thức tam giác 0
Chu ci tam giác là :
7 + 13 + 7 = 27 ( cm )
Vậy chu vi tam giác đó là ; 27 cm
18 tháng 9 2016
TH1:Cạnh đáy bằng 7 cm
Chu vi của hình tam cân đó là :
13x2+7=33(cm)
TH2:Cạnh đáy bằng 13 cm
Chu vi của hình tam giác cân đó là :
7x2+13=27(cm)