HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NV
1
NV
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
Lời giải:
$4x=5y\Rightarrow x=\frac{5}{4}y$. Khi đó:
$x^2-y^2=1$
$\Rightarrow (\frac{5}{4}y)^2-y^2=1$
$\Rightarrow \frac{25}{16}y^2-y^2=1$
$\Rightarrow \frac{9}{16}y^2=1\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}$
$\Rightarrow y=\pm \frac{4}{3}$
Nếu $y=\frac{4}{3}$ thì $x=\frac{5}{4}.\frac{4}{3}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow xy=\frac{4}{3}.\frac{5}{3}=\frac{20}{9}$
Nếu $y=\frac{-4}{3}$ thì $x=\frac{5}{4}.\frac{-4}{3}=\frac{-5}{3}$
$\Rightarrow xy=\frac{-4}{3}.\frac{-5}{3}=\frac{20}{9}$
Vậy $xy=\frac{20}{9}$
HN
1
23 tháng 11 2014
4x =5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)
k2 = \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)
=> \(k=\frac{-1}{3}\)
hoặc \(k=\frac{1}{3}\)
vì x,y dương nên \(k=\frac{1}{3}\)
vậy x=1/3.5 = 5/3
y=1/3.4 = 4/3
=>xy = 5/3.4/3=20/9
18 tháng 7 2017
1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)
Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:
x+\(\frac{-2x}{5}\)=30 \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)
\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)
=>y=30-x=30-50=-20.
Vậy x=50; y=-20.
Những bài khác tương tự bạn nhé!
20 tháng 11 2020
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)
\(x=-3;y=6\)
b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)
\(x=-52;y=-65\)
c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)
\(x=28;y=16\)
TV
2
1 tháng 2 2017
\(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=\frac{1}{9}\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}\Rightarrow y=\frac{-4}{3};\frac{4}{3}\)
1 tháng 2 2017
Ta có
4x=5y và x2-y2=1
Có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và x2-y2=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\frac{1}{9}\)
Suy ra: \(\frac{x^2}{5^2}=\frac{1}{9}\)=>\(x^2=\frac{1}{9}.25=\frac{25}{9}\)=>\(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)
Cách tìm y tương tự như vậy
Kq cuối cùng là \(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)\(y=\frac{4}{3}or\frac{-4}{3}\)
5 tháng 9 2021
\(4x=5y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y-2x}{4-10}=\dfrac{-5}{-6}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5.5}{6}=\dfrac{25}{6}\\y=\dfrac{5.4}{6}=\dfrac{20}{6}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
TA có : 4x = 5y
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=t\)
=> x = 5t ; y = 4t
x^2 - y^2 = 25t^2 - 16t^2 = 1
=> 9t^2 = 1
=> t^2 = 1/9 => t = 1/3 ( vì x ; y dương => t dương )
(+) với t = 1/3 => x = 5.1/3 = 5/3
=> y = 4.1/3 = 4/3
Tích là : 5/3 . 4/3 = 20/9