Question

[Phạm Hoàng Linh Chi]

tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n để A= 3^n +4 là một số chính phương

trình bày tự luận ạ

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Nếu $n=2k$ với $k$ tự nhiên. Khi đó:

$A=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1^k+4\equiv 5\pmod 8$
Nếu $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên. Khi đó:
$A=3^{2k+1}+4=9^k.3+4\equiv 1^k.3+4\equiv 7\pmod 8$

Mà 1 scp khi chia 8 có dư 0, 1

$\Rightarrow A$ không thể là scp.