Question

[Giang Nguyễn]

1. Giải các pt

a)\(x^2+2\left(\sqrt{3}+1\right)x+2\sqrt{3}=0\)

b)\(\sqrt{7+\sqrt{2x}}=3+\sqrt{5}\)

2. Có 2 thửa đất hình chữ nhật, thửa thứ nhất có chu vi 240m, thửa thứ hai có chiều dài, chiều rộng hơn chiều dài, chiều rộng thửa thứ nhất là 15m. Tìm chiều dài, chiều rộng mỗi thửa biết tỉ số diện tích thửa thứ nhất và thửa thứ hai là 5\8

Answer 1

[Vũ Như Mai]

1.

a) \(a=1;b=2\left(\sqrt{3}+1\right);c=2\sqrt{3}\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

   \(=\left[2\left(\sqrt{3}+1\right)\right]^2-4.1.2\sqrt{3}\)

   \(=4\left(3+2\sqrt{3}+1\right)-8\sqrt{3}\)    

    \(=12+8\sqrt{3}+4-8\sqrt{3}\)

     \(=16>0\)

\(\left(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)+4}{2.1}=1-\sqrt{3}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)-4}{2.1}=-3-\sqrt{3}\)

Vậy: ...