Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi các bạn, thùng thứ nhất của ông D có đáy là hình vuông cạnh x, chiều cao y và thùng thứ hai có đáy là hình vuông cạnh y, chiều cao x. Đề nhầm.
Tổng thể tích rượu ông Cường có là
\(C=x^3+y^3\)
Tổng thể tích rượu ông Dũng là
\(D=x^2y+y^2x\)
Xét hiệu C - D ta có
C - D = x3 + y3 - x2y - y2x
= x2(x - y) + y2(y - x)
= (x - y)(x2 - y2)
= (x - y)2(x + y) > 0 (Vì x > y > 0)
=> C> D
Vậy ông Cường có nhiều rượu hơn ông Dũng
1.
a) \(a=1;b=2\left(\sqrt{3}+1\right);c=2\sqrt{3}\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[2\left(\sqrt{3}+1\right)\right]^2-4.1.2\sqrt{3}\)
\(=4\left(3+2\sqrt{3}+1\right)-8\sqrt{3}\)
\(=12+8\sqrt{3}+4-8\sqrt{3}\)
\(=16>0\)
\(\left(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\right)\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)+4}{2.1}=1-\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)-4}{2.1}=-3-\sqrt{3}\)
Vậy: ...
Chiều rộng thửa ruộng HCN là :
\(120.\dfrac{3}{4}=90\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng HCN là :
\(120.90=10800\left(m^2\right)\)
Đáp số...
Gọi cd là a(m;a>0)
Ta có cr là a-45(m)
Theo đề: \(\dfrac{a}{2}+3\left(a-45\right)=a+a-45\Leftrightarrow a=60\)
Vậy diện tích là \(60\cdot\left(60-45\right)=900\left(m^2\right)\)
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+60
Theo đề, ta có: (x+2)(x+55)=x(x+60)+5
=>x^2+57x+110-x^2-60x=5
=>-3x=-105
=>x=35
=>Chiều dài là 95m
Giải theo tiểu học vì bài này là chương trình lớp 5.
Giảm dài 2 lần mà tăng rộng 3 lần mà chu vi không đổi có nghĩa là phần tăng và giảm là bằng nhau.
giảm dài 2 lần tức là mất đi 1/2 chiều dài. Rộng tăng 3 lần có nghĩa là chiều rộng thêm 2 lần của nó nửa. Vậy 1/2 chiều dài bằng 2 lần chiều rộng hay chiều dài bằng 4 lần chiều rộng.
Giải theo dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của nó.
Chiều rộng là: 45:(4-1)x 1= 15m và chiều dài là 15+45=60m
Diện tích: 60x15= 900m2
Gọi a và b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật(m) (với điều kiện a>0, b>0)
Theo bài ra ta có: ab=100=> a=100/b (1)
(a+2)(b-5)=100+5 =105(2)
Thay pt 1) vào pt (2) ta được:
100 -500/b +2b -10=105
<=>100b/b -500/b +2b^2/b -10b/b =105b/b
=>100b -500 +2b^2 -10b-105b=0
<=>2b^2-15b-500=0
<=>2(b^2 -15/2 .b -250)=0
<=>b^2- 15/2.b -250=0
<=>b^2 +25/2 .b -20b -250=0
<=>(b^2 -20b) +(25/2. b -250)=0
<=>b(b-20) + 25/2 .(b-20)=0
<=>(b-20)(b+25/2)=0
<=> b-20 =0 hoặc b+25/2 =0
<=>b=20(thỏa mãn điều kiện) hoặc b=-25/2(loại)
Vậy chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật là 20 m=> chiều rộng của mảnh vườn là 100/20 =5m
Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m :
( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20
=> a = 14
Diện tích thửa ruộng :
S = 14 x 3 x 14 = 588 (m2)
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=3b(1)
Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:
\(\left(a-5\right)-\left(b+3\right)=20\)
\(\Leftrightarrow a-5-b-3-20=0\)
\(\Leftrightarrow a-b-28=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=28\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\a-b=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=0\\a-b=28\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-28\\a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=14\\a=3\cdot14=42\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là 42m và 14m
Diện tích thửa ruộng là: \(42\cdot14=588\left(m^2\right)\)
Tổng diện tích thửa ruộng ông An là
A = a2 + b2 + c2
Tổng diện tích thửa ruộng ông Bình là
B = ab + bc + ca
Xét hiệu A - B ta có
A - B = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
=> 2(A - B) = 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac - 2ca
=> 2(A - B) = (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2ac + c2) + (a2 - 2ac + c2)
=> 2(A - B) = (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 \(>0\)(vì a > b > c)
=> A - B > 0
=> A > B
Vậy ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình
\(\text{Diện tích thửa ruộng của ông An là:}\)
\(A=a^2+b^2+c^2\)
\(\text{Tổng diện tích thửa ruộng của ông Bình là:}\)
\(B=ab+bc+ca\)
\(\text{Xét hiệu của a-b ta có:}\)
\(a-b=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ca\)
\(\Rightarrow a\left(A-B\right)=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>0\left(\text{vì:}a>b>c\right)\)
\(\Rightarrow A-B< 0\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(\text{Từ trên}\Rightarrow\)
\(\text{Ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình}\)
\(\text{Hok tốt!}\)
\(\text{@Kaito Kid}\)