4m-4+16=0 tìm m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
5 tháng 6 2021
\(x^2-\left(m+4\right)x+4m=0\) (1)
a)Thay x=2 vào pt (1) ta được: \(4-\left(m+4\right).2+4m=0\) \(\Leftrightarrow m=2\)
Thay m=2 vào pt (1) ta được: \(x^2-6x+8=0\)\(\Leftrightarrow x^2-4x-2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là 4
b)Để pt có hai nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Do x1 là một nghiệm của pt \(\Rightarrow x_1^2-\left(m+4\right)x_1+4m=0\)
\(\Rightarrow x_1^2=\left(m+4\right)x_1-4m=0\)
Theo viet có: \(x_1+x_2=m+4\)
\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)x_1-4m+\left(m+4\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)\left(x_1+x_2\right)-4m-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-4m-16=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-4\end{matrix}\right.\)(Thỏa)
Vậy...
MN
13 tháng 4 2019
\(\Delta=m^2+8m+16-16m=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0.\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo vi ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+4\\x_1.x_2=4m\end{cases}}\)
\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=16\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-4m=16\Leftrightarrow m^2+8m+16-4m=16\Leftrightarrow m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\)
22 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+8>=0\)
=>-8m>=-12
hay m<=3/2
b: \(\Leftrightarrow\left(4m-4\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(4m-6\right)>0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-32m+16+32m-48>0\)
\(\Leftrightarrow16m^2>32\)
hay \(\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{2}\\m< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 1 2022
\(a,\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1\left(m^2-2\right)\\ =m^2-2m+1-m^2+2\\ =-2m+3\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\) hay
\(\Leftrightarrow-2m+3\ge0\\ \Leftrightarrow m\le\dfrac{3}{2}\)
\(b,\Delta'=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-\left(-2\right)\left(4m-6\right)\\ =4\left(m^2-2m+1\right)+2\left(4m-6\right)\\ =4m^2-8m+4+8m-12\\ =4m^2-8\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\) hay
\(4m^2-8>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\sqrt{2}\\x>\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 10 2023
a: \(\dfrac{1}{m-2}\cdot\sqrt{m^2-4m+4}\)
\(=\dfrac{1}{m-2}\cdot\sqrt{\left(m-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{m-2}\cdot\left|m-2\right|\)
\(=\dfrac{1}{m-2}\cdot\left(m-2\right)\left(m>2\right)\)
=1
b: \(2\sqrt{x}=14\)
=>\(\sqrt{x}=7\)
=>x=49
\(x+2\sqrt{x}+1=4\)
=>\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=2\\\sqrt{x}+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=1(nhận)
CM
28 tháng 11 2019
Đặt t = x 2 + 2 x + 4 = x + 1 2 + 3 ≥ 3 , phương trình trở thành
t 2 - 2 m t + 4 m - 1 = 0 2
Nhận xét: Ứng với mỗi nghiệm t > 3 của phương trình (2) cho ta hai nghiệm của phương trình (1). Do đó phương trình (1) có đúng hai nghiệm khi phương trình (2) có đúng một nghiệm t > 3
⇔ Δ ' = 0 x = − b 2 a > 3 Δ ' > 0 a f ( 3 ) < 0 ⇔ m 2 − 4 m + 1 = 0 m > 3 m 2 − 4 m + 1 > 0 1. 3 2 − 2 m .3 + 4 m − 1 < 0
Đáp án cần chọn là: D
15 tháng 3 2016
\(\Delta=b^2-4ac=\left(m+4\right)^2-4\left(4m-2\right)=m^2+8m+16-16m+8=m^2-8m+24=\left(m-4\right)^2+8\)
26 tháng 5 2022
\(\text{Δ}=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)\)
\(=16m^2+8m+1-8m+32\)
\(=16m^2+33>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(4m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m-4\right)}=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16m^2+8m+1-8m+32}=17\)
\(\Leftrightarrow16m^2+33=289\)
=>m=4 hoặc m=-4
4m - 4 + 16 = 0
4m - 4 + 4 . 4 = 0
4 ( m - 4 + 4 ) = 0
m - 4 + 4 = 0
m - 4 = -4
m = -4 + 4
m = 0
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Biến đổi vế trái của phương trình
Phương trình thu được sau khi biến đổi
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Rút gọn
Lời giải thu được