Giúp em câu 3.2 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
3 tháng 6 2023
3.2:
Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+x_2\right)^2=\left(2m+2\right)^2=4m^2+8m+4\\4x_1x_2=4m^2+4m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4m+4=2\left(2m+2\right)=2\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)=4m^2+8m+4-4m^2-4m-4m-4=0\)
Vậy hệ thức liên hệ giữa \(x_1\) và \(x_2\) mà không phụ thuộc vào tham số m là \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)
3 tháng 6 2023
2: x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+m
(x1+x2)^2-4x1x2
=4m^2+8m+4-4m^2-4m=4m+4
=>(x1+x2)^2-4x1x2-2(x1+x2)=4m+4-4m-4=0 ko phụ thuộc m
29 tháng 5 2021
Có \(ac=1.\left(-2\right)=-2\)<0
=>Pt luôn có hai nghiệm pb trái dấu
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Do x1;x2 là hai nghiệm của pt \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-3=\left(m-1\right)x_1-1\\x_2^2-3=\left(m-1\right)x_2-1\end{matrix}\right.\)
Có \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2^2-3}{x_1^2-3}\)(đk: \(x^2\ne3\) thay vào pt ban đầu => \(m\ne\dfrac{3+\sqrt{3}}{3}\))
\(\Rightarrow x_1\left(x_1^2-3\right)=x_2\left(x_2^2-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1\left[\left(m-1\right)x_1-1\right]=x_2\left[\left(m-1\right)x_2-1\right]\)
\(\Leftrightarrow x_1^2\left(m-1\right)-x_1=x_2^2\left(m-1\right)-x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x_1^2-x_2^2\right)-\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)-1=0\) (vì \(x_1\ne x_2\))
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
3.2
\(\Delta'=\left(a+1\right)^2-2a=a^2+1>0;\forall a\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi a
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(a+1\right)\\x_1x_2=2a\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên: \(x_1^2-2\left(a+1\right)x_1+2a=0\Rightarrow x_1^2=2\left(a+1\right)x_1-2a\)
Thay vào bài toán:
\(2\left(a+1\right)x_1-2a+x_1-x_2=3-2a\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)x_1-x_2=3\)
\(\Rightarrow x_2=\left(2a+3\right)x_1-3\)
Thế vào \(x_1+x_2=2\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow x_1+\left(2a+3\right)x_1-3=2\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+4\right)x_1=2a+5\Rightarrow x_1=\dfrac{2a+5}{2a+4}\Rightarrow x_2=2a+2-\dfrac{2a+5}{2a+4}=\dfrac{4a^2+10a+3}{2a+4}\) (\(a\ne-2\))
Thế vào \(x_1x_2=2a\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2a+5\right)\left(4a^2+10a+3\right)}{\left(2a+4\right)^2}=2a\)
\(\Rightarrow8a^2+24a+15=0\Rightarrow a=...\)
MA
1
17 tháng 8 2021
\(\dfrac{2^2\cdot3^3\cdot5}{3\cdot2^3\cdot5^3}=\dfrac{1}{2}\cdot3^2\cdot\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{9}{50}\)
10 tháng 6 2021
1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)
*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)
*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)
vậy x=1 thì A\(\in Z\)
28 tháng 12 2021
b: Tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{1}{3}x+2\\y=\dfrac{2}{3}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 10 2023
Câu 7:
a, \(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)
\(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)
b, \(n_{H_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)\)
Theo PT: \(n_{Fe}=n_{H_2}=0,1\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Fe}=\dfrac{0,1.56}{10}.100\%=56\%\\\%m_{CuO}=44\%\end{matrix}\right.\)
c, \(n_{CuO}=\dfrac{10-0,1.56}{80}=0,055\left(mol\right)\)
Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=n_{Fe}+n_{CuO}=0,155\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow C\%_{H_2SO_4}=\dfrac{0,155.98}{100}.100\%=15,19\%\)
d, Theo PT: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{FeSO_4}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\\n_{CuSO_4}=n_{CuO}=0,055\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{FeSO_4}=0,1.152=15,2\left(g\right)\\m_{CuSO_4}=0,055.160=8,8\left(g\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 10 2023
Câu 8:
a, \(CuCO_3+2HCl\rightarrow CuCl_2+CO_2+H_2O\)
b, \(n_{CO_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)
Theo PT: \(n_{CuCO_3}=n_{CO_2}=0,15\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{CuCO_3}=\dfrac{0,15.124}{20}.100\%=93\%\\\%m_{CuCl_2}=7\%\end{matrix}\right.\)
c, \(n_{HCl}=2n_{CO_2}=0,3\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow C_{M_{HCl}}=\dfrac{0,3}{0,2}=1,5\left(M\right)\)
Gọi số mol Fe, Mg trong A là a, b (mol)
=> 56a + 24b = 6,8 (1)
\(n_{CuSO_4}=0,4x\left(mol\right)\)
- TH1: Nếu B chứa Mg, Fe, Cu
=> C chỉ chứa MgSO4
Bảo toàn Mg: \(n_{MgSO_4}=n_{MgO}=\dfrac{6}{40}=0,15\left(mol\right)\)
\(Mg+CuSO_4\rightarrow MgSO_4+Cu\)
0,15<--0,15<------0,15--->0,15
\(B\left\{{}\begin{matrix}Mg:b-0,15\left(mol\right)\\Fe:a\left(mol\right)\\Cu:0,15\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
=> 24(b-0,15) + 56a + 0,15.64 = 9,2
=> 56a + 24b = 3,2 (g) (Vô lí)
- TH2: Nếu B chứa Fe, Cu
PTHH: \(Mg+CuSO_4\rightarrow MgSO_4+Cu\)
b------->b---------->b----->b
\(Fe+CuSO_4\rightarrow FeSO_4+Cu\)
(0,4x-b)<-(0,4x-b)-->(0,4x-b)->(0,4x-b)
\(B\left\{{}\begin{matrix}Cu:0,4x\left(mol\right)\\Fe:a+b-0,4x\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
=> 56a + 56b + 3,2x = 9,2 (2)
Bảo toàn Mg: nMgO = b (mol)
Bảo toàn Fe: \(n_{Fe_2O_3}=0,2x-0,5b\left(mol\right)\)
=> mD = 32x - 40b = 6 (3)
(1)(2)(3) => a = 0,1 (mol); b = 0,05 (mol); x = 0,25
\(\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Mg}=\dfrac{0,05.24}{6,8}.100\%=17,647\%\\\%m_{Fe}=\dfrac{0,1.56}{6,8}.100\%=82,353\%\end{matrix}\right.\)
- TH3: Nếu B chỉ chứa Cu
\(n_{Cu\left(B\right)}=\dfrac{9,2}{64}=0,14375\left(mol\right)\)
C chứa \(\left\{{}\begin{matrix}MgSO_4:b\left(mol\right)\\FeSO_4:a\left(mol\right)\\CuSO_4:0,4x-0,14375\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
Bảo toàn S: a + b = 0,14375 (4)
(1)(4) => a = 0,1046875 (mol); b = 0,0390625 (mol)
Bảo toàn Mg: nMgO(D) = 0,0390625 (mol)
Bảo toàn Fe: \(n_{Fe_2O_3\left(D\right)}=0,05234375\left(mol\right)\)
Bảo toàn Cu: nCuO(D) = 0,4x - 0,14375 (mol)
=> mD = 0,0390625.40 + 0,05234375.160 + 80(0,4x-0,14375) = 6
=> x = 0,2363228125 (Thử lại --> Loại)