Cho tam giác ABC có AB < AC. các tia phân giác của góc B và góc C. Hãy so sánh ba cạnh của tam giác OBC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 4^2+3^2=5cm
AC<AB<BC
=>góc B<góc C<góc A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc EBF chung
=>ΔBEF đồng dạng với ΔBAC
=>BF=BC
Ta có: BO , CO lần lượt là phân giác ^ABC và ^ACB của \(\Delta\)ABC
=> ^OBC = \(\frac{1}{2}\)^ABC và ^OCB = \(\frac{1}{2}\)^ACB
Vì AB<AC => ^ACB < ^ABC => ^OCB < ^OBC (1)
Xét trong \(\Delta\)ABC: ^ABC + ^ACB + ^BAC = 180\(^o\)
=> ^ACB + ^ABC = 180\(^o\)- ^BAC
=> 2 . ^OBC + 2. ^OCB = 180\(^o\)- ^BAC
=> ^OBC + ^OCB = 90\(^o\)- \(\frac{1}{2}\).^BAC
Xét trong \(\Delta\)OBC: ^OBC + ^OCB + ^BOC = 180\(^o\)
=> ^BOC = 180\(^o\)- ( ^OBC + ^OCB ) = 180\(^o\)- ( 90\(^o\)-\(\frac{1}{2}\)^BAC ) = 90\(^o\)+\(\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)> 90\(^o\)
=> ^BOC là góc tù (2)
Từ ( 1) và (2)
=> Trong \(\Delta\)BOC có: ^BOC > ^OBC > ^OCB
=> BC > OC > OB
a: BC=15cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: AD=HD
b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:
∠(xBC) + ∠(ABD) = 180o ⇒ ∠(xBC) = 180o - ∠(ABD) (0.5 điểm)
∠(DEC) + ∠(AED) = 180o ⇒ ∠(DEC) = 180o - ∠(AED) (0.5 điểm)
Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)
Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)
Giúp mk vs
BC>OC>OB