cho tam giác ABC có đường thẳng song song với BC cắt AB tại D cắt AC tại E thỏa mãn điều kiện DC2=BC.DE.
So sánh tam giác DEC và DBC , hãy chứng minh AD2=AC.AE và AC2=AB.AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2019
Tam giác ABC có DE//BC=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=>\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
TA có AC^2=AB.AD=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}\)mà (1)=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AD}\)=> AC.AE=AD^2
Mặt khác CD^2=AC.AE
=>AD=CD
28 tháng 2 2020
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
6 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
b: Để AEDF là hình thang vuông thì góc A=90 độ
25 tháng 1 2022
Ta có:
DE // AB (gt).
=> Góc B = Góc DEC (2 góc ở vị trí đồng vị).
Mà Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).
=> Góc DEC = Góc C.
=> Tam DEC là tam giác cân tại D.
16 tháng 4 2022
a: \(\widehat{EBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{DCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔDBC và ΔECB có
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đo: ΔDBC=ΔECB
b: Xét ΔBEF có \(\widehat{EBF}=\widehat{EFB}\left(=\widehat{DCB}\right)\)
nên ΔBEF cân tại E