Cho S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99. Chứng minh rằng 2S + 1 là lũy thừa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
KS
1
PH
1
3 tháng 12 2016
S=1+3+3^2+3^3+...+3^99
3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99+3^100
3S-S=3^100-1
\(\Rightarrow\)2S=3^100-1
\(\Rightarrow\)2S+1=3^100-1+1=3^100.Vì 3^100 là lũy thừa của 3 mà 3^100=2S+1
Vậy 2S+1 là lũy thừa của 3
K ĐÚNG CHO MÌNH NHA.
A
0
TM
0
25 tháng 12 2015
4= 30+31(làm ra nháp)
S= 3+32+33+...+3100
S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)
S=(3x1+3x3)+(3^3x1+3^3x3)+(3^5x1+3^5x3)+...+(3^99x1+3^99x3)
S=3x(1+3)+3^3x(1+3)+3^5x(1+4)+...+3^99x(1+3)
S=3x4+3^3x4+3^5x4+...+3^99x4
S=4x(3+3^3+3^5+...+3^99)
=> S chia hết cho 4.
DT
22 tháng 3 2021
Đặt Tên Chi
Tìm kiếm
Báo cáo
Đánh dấu
24 tháng 12 2015 lúc 20:28
Cho S=3+32+33+........+3100
a, Chứng minh rằng S chia hết cho 4.
b, Chứng minh rằng 2S+3 là 1 lũy thừa của 3
Toán lớp 6
TN
1
25 tháng 5 2017
Ta có :
\(S=1+3+3^2+3^3+..........+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...................+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+............+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+..........+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của \(3\)
EC
1
1 tháng 12 2016
a,2n+3chia het cho n+1
n+1 chia het cho n+1
=>[2n+3]-2[n+1]=2n-3-2n-1=2chia het cho n+1
=>n+1 bé hơn hoặc bằng 1
=>n+1 thuộc ước cuả 2
=>n+1 thuoc 1;2
nên n=0;1
Vậy n=0;1
của 3