CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC :
(x3 - 10x2 + 25x ) : ( x-5 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
24 tháng 4 2022
`a) 8x^2 - 8xy - 4x + 4y`
`= 8x ( x - y ) - 4 ( x - y )`
`= ( x - y ) ( 8x - 4 )`
__________________________
`b) x^3 + 10x^2 + 25x - xy^2`
`=x ( x^2 + 10x + 25 ) - xy^2`
`= x ( x + 5 )^2 - xy^2`
`= x [ ( x + 5 )^2 - y^2 ]`
`= x ( x + 5 - y ) ( x + 5 + y )`
________________________________
`c) x^2 + x - 6`
`= x^2 + 3x - 2x - 6`
`= x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 )`
`= ( x + 3 ) ( x - 2 )`
_______________________________
`d) 2x^2 + 4x - 16`
`= 2x^2 - 4x + 8x - 16`
`= 2x ( x - 2 ) + 8 ( x - 2 )`
`= ( x - 2 ) ( 2x + 8 )`
LS
24 tháng 4 2022
a) x2 + xy –x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x -1 ).
b) a2 – b2 + 8a + 16 = (a2 + 8a + 16) – b2 = (a + 4)2 – b2
= (a + 4 – b)(a + 4 + b).
tui chỉ làm dc này thui
3 tháng 8 2021
a) Ta có: \(x^2-3x+xy-3y\)
\(=x\left(x-3\right)+y\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+y\right)\)
b) Ta có: \(x^3+10x^2+25x-xy^2\)
\(=x\left(x^2+10x+25-y^2\right)\)
\(=x\left(x+5-y\right)\left(x+5+y\right)\)
c) Ta có: \(x^3+2+3\left(x^3-2\right)\)
\(=4x^3-4\)
\(=4\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
KK
2
15 tháng 7 2023
Ta thấy \(B=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\) nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(A=\left(x-1\right)\left(x-5\right).C\) với \(C\) là một đa thức bậc 2 hệ số nguyên theo \(x\).
Điều này tương đương với việc \(A\) có 2 nghiệm là \(x=1,x=5\). Do đó \(A\left(1\right)=0\) \(\Leftrightarrow1^4-7.1^3+10.1^2+\left(a-1\right)+b-a=0\) \(\Leftrightarrow b=-3\)
Ta viết lại \(A=x^4-7x^3+10x^2+\left(a-1\right)x-3-a\). Ta có \(A\left(5\right)=0\) \(\Leftrightarrow5^4-7.5^3+10.5^2+\left(a-1\right).5-3-a=0\) \(\Leftrightarrow4a-8=0\) \(\Leftrightarrow a=2\).
Vậy để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(a=2,b=-3\).
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
A:B=x2-x+11 dư (a+70)x+b-a-55
Để A chia hết cho B thì
(a+70)x+b-a-55=0
b-a-55=0 (a khác -70) tại x=0
Vậy b-a=55 thỏa đề bài
LN
1
NH
1
16 tháng 2 2021
Ta có: \(3x^3+10x^2-5+n⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4+n⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-\left(4-n\right)⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)-\left(4-n\right)⋮3x+1\)
mà \(\left(3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)⋮3x+1\)
nên \(-\left(4-n\right)⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow-\left(4-n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4-n=0\)
\(\Leftrightarrow n=4\)
Vậy: Để đa thức \(3x^3+10x^2-5+n\) chia hết cho đa thức 3x+1 thì n=4
30 tháng 6 2023
F(-1)=3*(-1)^4+(-1)^3+10*(-1)^2-7
=3-1+10-7
=5
=>x=-1 ko là nghiệm của 3x^4+x^3+10x^2-7
23 tháng 12 2021
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
ét o ét !!!