tính f(x)= 6X^4+2X^2-10X+5 luôn dương với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
5 tháng 8 2020
\(A=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0\)
\(B=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
tự làm tiếp đi chị
NK
14 tháng 6 2017
a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0
b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0
c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0
d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0
e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0
f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0
20 tháng 8 2018
Ta có ;
\(2x^2-10x+27\)
\(=x^2-2x+1+x^2-8x+16+10\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(x-4\right)^2+10\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)và \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-4\right)^2+10\ge10\forall x\)
=> Biểu thức đã cho luôn dương .
( P.s : Bạn có thể tách theo kiểu khác ).
20 tháng 8 2018
\(2x^2-10x+27\)
\(=x^2+x^2-4x-6x+4+9+14\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)+14\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(x-3\right)^2+14\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-3\right)^2+14\ge14\forall x\)
=> Biểu thức luôn dương vớ mọi x .
MH
1
15 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2-22y+121\right)+2\\ A=\left(x-2y\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y-11\right)^2+2\ge2>0\)
NN
4 tháng 12 2017
a) \(x^2-x+1\)
\(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
b) \(x^2+2x+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)
c) \(-x^2+4x-5\)
\(=-x^2+4x-4-1\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
NN
4 tháng 12 2017
1)
a) \(3x^3y^2-6x^2y^3+9x^2y^2\)
\(=3x^2y^2\left(x-2y+3\right)\)
b) \(5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\)
\(=5x^2y^3\left(1-5xy+2x\right)\)