K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MD
2
Những câu hỏi liên quan
VT
0
19 tháng 5 2016
Cho các số thực a,b,c,x,y thỏa mãn ax−by=√3.
Tìm GTNN của F=a2+b2+x2+y2+bx+ay
Lời giải:
Sử dụng giả thiết ax−by=√3 ta có:
(a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2+(ax−by)2=(ax+by)2+3
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy , suy ra:
a2+b2=x2+y2=(a2+b2)+(x2+y2)≥2√(a2+b2)(x2+y2)=2√(ax+by)2+3
Do đó, ta đưa về bài toán tìm GTNN của: 2√x2+3+x trong đó x=ax+by
Ta có:
(2√x2+3+x)2=4(x2+3)+4x√x2+3+x2=(x2+3)+4x√x2+3+4x2+9=(√x2+3+2x)2+9≥9
⇒2√x2+3+x≥3
Vậy MinT=3
ab x ac =2021